Əmanət birinci il 10% artdı. İkinci il isə birinci ilin sonundakı məbləğin 20%-i qədər artdı. İki ildə əmanət ilkin məbləğə nisbətən neçə faiz artdı?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ardıcıl artımlar
Əsas fikir
a% artım → · (1 + a/100)
Faiz hər dəfə həmin anda olan məbləğdən götürülürsə (mürəkkəb faiz artımında olduğu kimi), ardıcıl artımların əmsalları vurulur. Ümumi dəyişməni tapmaq üçün son məbləği ilkin məbləğlə müqayisə edirik.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqFərqli faizlərlə iki illik artım
Əmanət birinci il 10% artdı. İkinci il isə birinci ilin sonundakı məbləğin 20%-i qədər artdı. İki ildə əmanət ilkin məbləğə nisbətən neçə faiz artdı?
- İlkin məbləği S₀ ilə işarə edək.
- Birinci il 10% artdı: məbləğ S₀ · 1,1 oldu.
- İkinci il artım birinci ilin sonundakı məbləğdən hesablanır: S₀ · 1,1 · 1,2 = S₀ · 1,32.
- 1,32 = 132%: əmanət ilkin məbləğə nisbətən 132% − 100% = 32% artdı.
- Cavab: 32%
İki ardıcıl artım
İlkin məbləğ 100% götürülür: 100% · 1,1 = 110%, 110% · 1,2 = 132%.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Məsələn, 1000 manat olsaydı: birinci ilin sonunda 1100 manat, ikinci il 1100-ün 20%-i = 220 manat artım, cəmi 1320 manat. 320 : 1000 = 0,32 = 32%.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 30%Faizlər toplanıb: 10% + 20%. Lakin ikinci ilin 20%-i ilkin məbləğdən yox, artmış məbləğdən götürülür, ona görə ümumi artım 30%-dən çoxdur.
- 132%132% son məbləğin ilkin məbləğə nisbətidir. Artım 132% − 100% = 32%-dir.
- 12%Burada ikinci ilin artımı birinci ilin artımının 20%-i kimi götürülüb (10% + 2%). Artım isə birinci ilin sonundakı bütün məbləğin 20%-idir.
- 2%Faizlər vurulub: 0,1 · 0,2 = 0,02. Faizlər yox, artım əmsalları vurulur: 1,1 · 1,2.