Rəşad internet xidməti üçün hesabına 2000 manat qoydu. Xidmət müqabilində hesabdakı məbləğ hər ay ilkin məbləğin 4%-i qədər azalır. Neçə aydan sonra hesabda 1360 manat qalacaq?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sadə faizlə azalma
Əsas fikir
Sn = S0 · (1 − r · n/100)
Məbləğ hər dövrdə ilkin məbləğin r%-i qədər azalırsa (sadə faizlə azalma), hər dəfə eyni məbləğ çıxılır: n dövrdə ümumi azalma S0 · r · n/100 olur. Buradan n-i də ifadə etmək olar:
n = 100 · (S0 − Sn) : (S0 · r)
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHər ay azalan hesab: neçə ay keçib
Rəşad internet xidməti üçün hesabına 2000 manat qoydu. Xidmət müqabilində hesabdakı məbləğ hər ay ilkin məbləğin 4%-i qədər azalır. Neçə aydan sonra hesabda 1360 manat qalacaq?
- Hər ay hesabdan ilkin məbləğin 4%-i çıxılır: 2000 · 4/100 = 80 manat. Bu məbləğ hər ay eynidir.
- Ümumi azalma: 2000 − 1360 = 640 manat.
- Ayların sayı: 640 : 80 = 8.
- Düsturla: 1360 = 2000 · (1 − 4 · n/100), yəni 1 − 0,04n = 0,68; 0,04n = 0,32; n = 8.
- Cavab: 8 ay
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
2000 · (1 − 4 · 8/100) = 2000 · 0,68 = 1360 manat — şərtdəki qalıq alındı.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 17 ayBurada 1360 : 80 hesablanıb — qalan məbləğ aylıq azalmaya bölünüb. Bölmək lazım olan qalan yox, çıxılan məbləğdir: 2000 − 1360 = 640 manat.
- 25 ay2000 : 80 = 25 ay — bu, hesabın tam boşalacağı müddətdir. Sual hesabda 1360 manat qalan anı soruşur.
- 32 ay1360 manat 2000 manatın 68%-idir; 100 − 68 = 32 faizlik azalmadır, ay sayı deyil. Hər ay 4% azaldığından 32 : 4 = 8 ay.
- 160 ay640 : 4 = 160 — çıxılan məbləğ aylıq azalmaya yox, faiz ədədinə bölünüb. Aylıq azalma 4 manat deyil, 2000 manatın 4%-i, yəni 80 manatdır.