Başlanğıcın müxtəlif tərəflərində olan iki nöqtə: adi kəsrlər

Ədəd oxunda koordinatları adi kəsrlərlə verilmiş, hesablama başlanğıcının müxtəlif tərəflərində yerləşən iki nöqtə arasındakı məsafəni tapmaq: başlanğıcdan məsafələrin cəmi və koordinatlar fərqinin modulu. 7-ci sinif rasional ədədlər; kəsrlərin ortaq məxrəcə gətirilməsi ilə orta səviyyəli sual.

Ədəd oxunda C(−7/3) və D(7/4) nöqtələri qeyd edilib. CD parçasının uzunluğunu tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Müxtəlif tərəflərdə: məsafələr toplanır

Əsas fikir

Ədəd oxunda A(x) və B(y) nöqtələri arasındakı məsafə koordinatların fərqinin moduluna bərabərdir. Praktik qayda: sağdakı nöqtənin koordinatından soldakının koordinatını çıxırıq. Məsafə heç vaxt mənfi olmur.

AB = |x − y|

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBaşlanğıcın müxtəlif tərəflərində olan iki nöqtə: adi kəsrlər

C(−7/3) və D(7/4) nöqtələri arasındakı məsafəni tapın.

C mənfidir (başlanğıcdan solda), D müsbətdir (sağda). D sağdakı nöqtədir.
CD = 7/4 − (−7/3) = 7/4 + 7/3, yəni OD + OC.
Ortaq məxrəc 12: 7/4 = 21/12, 7/3 = 28/12. CD = 21/12 + 28/12 = 49/12 = 4 112 / .
Cavab: 49/12

Başlanğıcın müxtəlif tərəflərində olan iki nöqtə

Müxtəlif tərəflərdə CD = OC + OD = 7/3 + 7/4 = 49/12.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Təxmini yoxlama: 7/3 ≈ 2,33 və 7/4 = 1,75; cəmi ≈ 4,08. 49/12 ≈ 4,08 — uyğundur. Formula ilə: |−7/3 − 7/4| = |−49/12| = 49/12.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

7/12Modullar çıxılıb (7/3 − 7/4). Nöqtələr başlanğıcın müxtəlif tərəflərindədir, ona görə məsafələr toplanmalıdır.
2Kəsrlər səhv toplanıb: surətlər və məxrəclər ayrı-ayrılıqda toplanıb, (7 + 7)/(3 + 4) = 14/7. Əvvəl ortaq məxrəcə gətirmək lazımdır.
−7/127/4 − 7/3 hesablanıb: həm koordinatın işarəsi atılıb, həm də cavab mənfi alınıb. Məsafə müsbətdir.
7/6Ortaq məxrəc 12 götürülüb, amma surətlər genişləndirilməyib: (7 + 7)/12. Düzgün: 28/12 + 21/12.