Mətn
Şəkildə ədəd oxunun hər vahid parçası 3 bərabər hissəyə bölünüb. −1,(6) ədədinə hansı nöqtə uyğundur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dövri kəsri adi kəsrə çevirib yerləşdiririk
Əsas fikir
Ədəd oxunda müsbət rasional ədədlər hesablama başlanğıcından (0-dan) sağda, mənfi rasional ədədlər isə solda yerləşir. Hər rasional r ədədinə yeganə nöqtə uyğundur və bu nöqtə O başlanğıcından |r| məsafədədir: OA = |r|.
Dövri onluq kəsrin yerini tapmaq üçün onu adi kəsr kimi yazmaq rahatdır: 0,(6) = 6/9 = 2/3.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıq−1,(6) ədədinə uyğun nöqtə
Vahid parçası 3 hissəyə bölünmüş oxda −1,(6) ədədinə uyğun nöqtəni tapın.
- 0,(6) = 6/9 = 2/3, deməli −1,(6) = −(1 + 2/3) = −5/3.
- −5/3 mənfidir və −2 < −5/3 < −1: nöqtə −2 ilə −1 arasındadır.
- Bir hissə 1/3-dir. −1-dən sola 2 hissə: −1 − 2/3 = −5/3. Bu, K nöqtəsidir.
- Cavab: K
−1,(6) ədədinin yeri
−1,(6) = −5/3: −1-dən sola iki üçdəbir hissə — K nöqtəsi.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Əksi ilə yoxlayaq: 1,(6) = 5/3 1-dən sağa 2 hissədir (P nöqtəsi). −5/3 ona simmetrik olaraq −1-dən sola 2 hissədədir — K. Həm də −2-dən sağa 1 hissə: −2 + 1/3 = −5/3.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- LL −2-dən sağa 2 hissədədir: −2 + 2/3 = −4/3 = −1,(3). Saymağa −1-dən başlamaq lazım idi.
- MM = −2/3 = −0,(6): tam hissə (−1) unudulub.
- NN = −1/3: −1-dən sağa (sıfıra doğru) gedilib. Mənfi ədəd üçün −1-dən sola getmək lazımdır.
- PP = 5/3 = 1,(6): işarə atılıb; mənfi ədəd başlanğıcdan soldadır.