Paylama qanunu: ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaq

1 · Əsas fikir

Paylama qanunu hər iki istiqamətdə işləyir

Əsas fikir

Dərslikdə: «Ədədi cəmə vurmaq üçün bu ədədi toplananların hər birinə vurub alınan hasilləri toplamaq olar» və «Ədədi fərqə vurmaq üçün azalanı və çıxılanı həmin ədədə vurub birinci hasildən ikinci hasili çıxmaq olar».

a(b + c) = ab + ac a(b − c) = ab − ac

Sağdan sola oxusaq, iki hasildə eyni vuruq varsa, onu mötərizə xaricinə çıxara bilərik: ab + ac = a(b + c).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqPaylama qanunu: ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaq

−1,8 · 357 / + 1,8 · (−327 / ) = ?

1. İkinci hasildə işarəni vuruğa keçiririk: 1,8 · (−327 / ) = −1,8 · 327 / , çünki müxtəlif işarəli ədədlərin hasili mənfidir.
2. İndi hər iki hasildə eyni vuruq var: −1,8 · 357 / + (−1,8) · 327 / .
3. Paylama qanununu sağdan sola tətbiq edirik: −1,8 · (357 / + 327 / ).
4. Mötərizə: 357 / + 327 / = 6 + 77 / = 7.
5. −1,8 · 7 = −12,6.
6. Cavab: −12,6

Paylama qanununun sahə modeli

Modullar üçün sahə modeli: hündürlüyü 1,8 olan iki düzbucaqlının uzunluqları 357 / və 327 / -dir, birlikdə 7. Ona görə iki hasilin cəmi 1,8 · 7-dir; hər iki hasil mənfi olduğu üçün cavab −12,6.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Qanunsuz, birbaşa hesablayaq: −95 / · 267 / = −23435 / , 95 / · (−237 / ) = −20735 / ; cəm −44135 / = −635 / = −12,6. Nəticə eynidir, amma paylama qanunu ilə 7-yə bölmə tamamilə aradan qalxır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 12,6Hər iki hasil mənfidir (vuruqlarının işarələri müxtəlifdir), ona görə onların cəmi də mənfidir. Burada nəticənin işarəsi itib.
• −2735 / Ortaq vuruq çıxarılarkən mötərizədə toplama əvəzinə çıxma yazılıb: −1,8 · (357 / − 327 / ) = −1,8 · 37 / = −2735 / . Əslində 1,8 · (−327 / ) = −1,8 · 327 / , ona görə ifadə −1,8 · (357 / + 327 / ) olur.
• −11,7Qarışıq ədədlər toplanarkən məxrəclər də toplanıb: 57 / + 27 / = 714 / götürülüb, ona görə cəm 612 / və −1,8 · 612 / = −11,7 alınıb. Eyni məxrəcli kəsrlərdə yalnız surətlər toplanır: 57 / + 27 / = 1, cəm 7-dir.
• 2735 / Mötərizədə çıxma yazılıb (357 / − 327 / = 37 / ) və işarə də itib: 1,8 · 37 / = 2735 / .