Ölçmənin nisbi xətası: vahidləri eyniləşdirmək

Ölçmənin nisbi xətası: ölçmə alətinin dəqiqliyi və ölçmədən alınan nəticə əsasında nisbi xətanı faizlə ifadə etmək. Uzunluq ölçmələrində mütləq və nisbi xəta anlayışlarını, ölçü vahidlərini və onluq kəsrlərlə hesablamanı birlikdə tətbiq etməyi məşq etdirir; dərslikdəki situasiya məsələləri bölməsinə uyğun 7-ci sinif tapşırığı.

Həyətin uzunluğu 4 sm dəqiqliklə ölçülüb və 32 m alınıb. Bu ölçmənin nisbi xətası neçə faizdir?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Ölçmənin nisbi xətası

Əsas fikir

Kəmiyyətin dəqiq qiyməti a, təqribi qiyməti x olsun. Mütləq xəta |a − x|-dir. Ölçmədə dəqiq qiymət məlum olmur, ona görə mütləq xəta kimi ölçmənin dəqiqliyi götürülür.

Nisbi xəta mütləq xətanın təqribi qiymətin moduluna nisbətidir. Faizlə:

N = |a − x|/|x| · 100%

Mütləq xəta ilə təqribi qiymət eyni vahidlə yazılmalıdır; onda nisbi xəta vahidsiz ədəd olur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÖlçmənin nisbi xətası: vahidləri eyniləşdirmək

Həyətin uzunluğu 4 sm dəqiqliklə ölçülüb və 32 m alınıb. Bu ölçmənin nisbi xətası neçə faizdir?

Ölçmənin dəqiqliyi mütləq xəta kimi götürülür: 4 sm. Təqribi qiymət 32 m-dir.
Hər iki kəmiyyəti eyni vahidlə yazırıq: 1 m = 100 sm, ona görə 4 sm = 0,04 m.
Nisbi xəta: 0,04/32 = 0,00125.
Faizlə: 0,00125 · 100% = 0,125%.
Cavab: Nisbi xəta 0,125%-dir

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Santimetrlə də hesablaya bilərik: 32 m = 3200 sm, 4 : 3200 = 0,00125 = 0,125%. Vahid eyni olduqda hansı vahid seçilməsindən asılı olmayaraq nəticə dəyişmir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

12,5%Vahidlər eyniləşdirilməyib: 4 sm 32 m-ə bölünüb (4 : 32 = 0,125). Əvvəl 4 sm = 0,04 m yazmaq lazımdır.
1,25%4 sm = 0,4 m götürülüb. 1 m = 100 sm olduğu üçün 4 sm = 0,04 m-dir.
0,0125%4 sm = 0,004 m götürülüb — santimetr millimetrlə qarışdırılıb. 4 sm = 0,04 m.
0,00125%Nisbət düz tapılıb: 0,04 : 32 = 0,00125, amma 100%-ə vurulmayıb. 0,00125 = 0,125%.