Kitabın qalınlığı 0,1 mm dəqiqliklə ölçülüb və 25 mm alınıb. İki kənd arasındakı yolun uzunluğu isə 100 m dəqiqliklə ölçülüb və 40 km alınıb.
Hansı ölçmə daha dəqiqdir? Cavabınızı nisbi xətalarla əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dəqiqliyi nə göstərir?
Əsas fikir
Kəmiyyətin dəqiq qiyməti a, təqribi qiyməti x olsun. Mütləq xəta |a − x|-dir. Ölçmədə dəqiq qiymət məlum olmur, ona görə mütləq xəta kimi ölçmənin dəqiqliyi götürülür.
Nisbi xəta mütləq xətanın təqribi qiymətin moduluna nisbətidir. Faizlə:
N = |a − x|/|x| · 100%
Nisbi xətası daha kiçik olan ölçmə daha dəqiq hesab olunur.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHansı ölçmə daha dəqiqdir: kitab, yoxsa yol?
Kitabın qalınlığı 0,1 mm dəqiqliklə ölçülüb və 25 mm alınıb. İki kənd arasındakı yolun uzunluğu isə 100 m dəqiqliklə ölçülüb və 40 km alınıb.
Hansı ölçmə daha dəqiqdir? Cavabınızı nisbi xətalarla əsaslandırın.
- Kitab: nisbi xəta 0,1/25 = 0,004 = 0,4%.
- Yol: əvvəl vahidləri eyniləşdiririk — 100 m = 0,1 km. Nisbi xəta 0,1/40 = 0,0025 = 0,25%.
- 0,25% < 0,4%. Nisbi xətası kiçik olan ölçmə daha dəqiqdir, ona görə yolun uzunluğu daha dəqiq ölçülüb — mütləq xətası böyük olsa da.
- Cavab: Yolun ölçülməsi daha dəqiqdir: 0,25% < 0,4%
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Başqa cür baxaq: yolda hər 1 km-ə 100 : 40 = 2,5 m xəta düşür, yəni hər 1 m-ə 2,5 mm. Kitabda hər 1 mm-ə 0,1 : 25 = 0,004 mm düşür, yəni hər 1 m-ə 4 mm. Vahid uzunluğa düşən xəta yolda kiçikdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- Kitabın ölçülməsi, çünki onun mütləq xətası (0,1 mm) yolunkundan (100 m) çox kiçikdirDəqiqliyi mütləq xəta yox, nisbi xəta göstərir. 0,1 mm kiçik görünsə də, 25 mm-in 0,4%-idir; 100 m isə 40 km-in cəmi 0,25%-idir.
- Kitabın ölçülməsi, çünki onun nisbi xətası 0,4%, yolunku 0,25%-dir və böyük nisbi xəta daha dəqiq ölçmə deməkdirƏdədlər düz hesablanıb, amma qayda tərsinə götürülüb: nisbi xətası kiçik olan ölçmə daha dəqiqdir.
- Kitabın ölçülməsi, çünki yolun nisbi xətası 100 : 40 = 2,5, yəni 250%-dirMetr və kilometr eyniləşdirilməyib. 100 m = 0,1 km, ona görə 0,1 : 40 = 0,0025 = 0,25%.
- Müqayisə etmək olmaz, çünki ölçmələr müxtəlif vahidlərlə aparılıbNisbi xətanın vahidi yoxdur (adətən faizlə yazılır). Müxtəlif kəmiyyətlərin ölçmələri məhz nisbi xəta ilə müqayisə edilir.