Paketin üzərində kütləsi «800 q ± (800-ün 2%-i)» kimi yazılıb. Paketin kütləsi ən çoxu neçə qram ola bilər?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Xəta faizlə veriləndə
Əsas fikir
Kəmiyyətin dəqiq qiyməti a, təqribi qiyməti x olsun. Mütləq xəta |a − x|-dir. Ölçmədə dəqiq qiymət məlum olmur, ona görə mütləq xəta kimi ölçmənin dəqiqliyi götürülür.
Nisbi xəta mütləq xətanın təqribi qiymətin moduluna nisbətidir. Faizlə:
N = |a − x|/|x| · 100%
Dəqiq qiymət a = x ± b yazılır: o, x − b ilə x + b arasındadır. Xəta faizlə veriləndə əvvəl b-ni tapırıq: b = N · |x|.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqFaizlə verilmiş xəta: ən böyük kütlə
Paketin üzərində kütləsi «800 q ± (800-ün 2%-i)» kimi yazılıb. Paketin kütləsi ən çoxu neçə qram ola bilər?
- Mütləq xəta təqribi qiymətin 2%-idir: 800 · 0,02 = 16 q. Deməli, kütlə 800 q ± 16 q-dır.
- Kütlə 800 − 16 = 784 q ilə 800 + 16 = 816 q arasındadır.
- Ən çox kütlə: 816 q.
- Cavab: Ən çox 816 q
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
16 : 800 = 0,02 = 2% — nisbi xəta verilənlə üst-üstə düşür, 816 − 800 = 16 isə mütləq xətaya bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 802 q2% 2 qram demək deyil: 800-ün 2%-i 800 · 0,02 = 16 q-dır.
- 784 qBu, ən az kütlədir: 800 − 16 = 784. Ən çox kütlə üçün xətanı əlavə edirik.
- 832 qXəta iki dəfə əlavə olunub: 800 + 2 · 16. «± 16 q» kütlənin 800 q-dan ən çoxu 16 q fərqləndiyini göstərir.
- 960 q800-ün 2%-i 160 deyil, 16-dır: 800 · 0,02 = 16. 160 isə 800-ün 20%-idir.