Beş ölçmədən ən dəqiqi

1 · Əsas fikir

Ən dəqiq ölçmə

Əsas fikir

Kəmiyyətin dəqiq qiyməti a, təqribi qiyməti x olsun. Mütləq xəta |a − x|-dir. Ölçmədə dəqiq qiymət məlum olmur, ona görə mütləq xəta kimi ölçmənin dəqiqliyi götürülür.

Nisbi xəta mütləq xətanın təqribi qiymətin moduluna nisbətidir. Faizlə:

N = |a − x|/|x| · 100%

Nisbi xətası daha kiçik olan ölçmə daha dəqiq hesab olunur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBeş ölçmədən ən dəqiqi

Beş ölçmənin nəticəsi verilib:

1) mizin uzunluğu: 120 sm ± 0,5 sm;

2) otağın uzunluğu: 6 m ± 2 sm;

3) dəftərin qalınlığı: 8 mm ± 0,1 mm;

4) yolun uzunluğu: 3 km ± 6 m;

5) qabın tutumu: 500 ml ± 5 ml.

Bu ölçmələrdən hansı ən dəqiqdir?

1. Hər ölçmənin nisbi xətasını tapırıq (mütləq xəta ilə nəticə eyni vahidlə):
2. mizin uzunluğu: 0,5/120 ≈ 0,42%; otağın uzunluğu: 2 sm = 0,02 m, 0,02/6 ≈ 0,33%;
3. dəftərin qalınlığı: 0,1/8 = 1,25%; yolun uzunluğu: 6 m = 0,006 km, 0,006/3 = 0,2%; qabın tutumu: 5/500 = 1%.
4. Ən kiçik nisbi xəta 0,2%-dir — yolun uzunluğu ən dəqiq ölçülüb, mütləq xətası (6 m) ən böyük olsa da.
5. Cavab: Ən dəqiq ölçmə: yolun uzunluğu (0,2%)

Beş ölçmənin nisbi xətaları

Zolağın uzunluğu ölçmənin nisbi xətasıdır: zolaq nə qədər qısadırsa, ölçmə bir o qədər dəqiqdir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

3 km-in 0,2%-i: 3000 m · 0,002 = 6 m — verilən mütləq xəta alınır. Zolaqlar da göstərir ki, ən qısa zolaq yolundur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• Mizin uzunluğu0,5 : 120 ≈ 0,0042 ≈ 0,42%. Bu, yolun nisbi xətasından (0,2%) böyükdür.
• Otağın uzunluğu2 sm = 0,02 m, 0,02 : 6 ≈ 0,0033 ≈ 0,33% — yolunkundan (0,2%) böyükdür.
• Dəftərin qalınlığıMütləq xətası ən kiçikdir (0,1 mm), amma nisbi xətası ən böyüyüdür: 0,1 : 8 = 0,0125 = 1,25%.
• Qabın tutumu5 : 500 = 0,01 = 1% — yolunkundan (0,2%) beş dəfə böyükdür.