Nisbi xətaya görə mütləq xətanı tapmaq

1 · Əsas fikir

Tərifdən tərs düstur

Əsas fikir

Kəmiyyətin dəqiq qiyməti a, təqribi qiyməti x olsun. Mütləq xəta |a − x|-dir. Ölçmədə dəqiq qiymət məlum olmur, ona görə mütləq xəta kimi ölçmənin dəqiqliyi götürülür.

Nisbi xəta mütləq xətanın təqribi qiymətin moduluna nisbətidir. Faizlə:

N = |a − x|/|x| · 100%

Tərifdən iki tərs düstur alınır:

• mütləq xəta = N · |x|
• |x| = mütləq xəta : N

Hesablamadan əvvəl faiz onluq kəsrə çevrilir: 1% = 0,01.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqNisbi xətaya görə mütləq xətanı tapmaq

Böyük tərəzi yükün kütləsini 250 kq göstərdi. Ölçmənin nisbi xətası 0,4%-dir. Ölçmənin mütləq xətası neçə kiloqramdır?

1. Tərifə görə N = mütləq xəta : |x|. Buradan mütləq xəta = N · |x|.
2. Faizi onluq kəsrlə yazırıq: 0,4% = 0,4 : 100 = 0,004.
3. Mütləq xəta: 250 · 0,004 = 1 (kq).
4. Cavab: Mütləq xəta 1 kq-dır

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

1 : 250 = 0,004 = 0,4% — verilən nisbi xəta alınır. Kütləni 250 kq ± 1 kq kimi yazmaq olar: yük 249 kq ilə 251 kq arasındadır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 100 kq0,4 faizdir: əvvəl 0,4% = 0,004 yazmaq lazımdır. 250 · 0,4 = 100 hesablananda faiz nəzərə alınmayıb.
• 10 kq0,4% = 0,004, 0,04 yox. 250 · 0,04 = 10 olur, düzü isə 250 · 0,004 = 1.
• 0,1 kq0,4% = 0,004, 0,0004 yox: 250 · 0,0004 = 0,1.
• 625 kqTəqribi qiymət nisbi xətaya bölünüb: 250 : 0,4 = 625. Mütləq xəta = N · |x|; həm də 0,4% nisbi xəta ölçülən kütlədən böyük xəta verə bilməz.