Mütləq və nisbi xətaya görə ölçmənin nəticəsi

1 · Əsas fikir

Tərifdən təqribi qiyməti ifadə edirik

Əsas fikir

Kəmiyyətin dəqiq qiyməti a, təqribi qiyməti x olsun. Mütləq xəta |a − x|-dir. Ölçmədə dəqiq qiymət məlum olmur, ona görə mütləq xəta kimi ölçmənin dəqiqliyi götürülür.

Nisbi xəta mütləq xətanın təqribi qiymətin moduluna nisbətidir. Faizlə:

N = |a − x|/|x| · 100%

Tərifdən iki tərs düstur alınır:

• mütləq xəta = N · |x|
• |x| = mütləq xəta : N

Hesablamadan əvvəl faiz onluq kəsrə çevrilir: 1% = 0,01.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqMütləq və nisbi xətaya görə ölçmənin nəticəsi

Ölçmənin mütləq xətası 0,6 sm, nisbi xətası isə 1,5%-dir. Ölçmədən alınan təqribi qiymət neçə santimetrdir?

1. Tərif: N = mütləq xəta : |x|. Buradan |x| = mütləq xəta : N.
2. 1,5% = 1,5 : 100 = 0,015.
3. |x| = 0,6 : 0,015 = 600 : 15 = 40. Ölçmənin nəticəsi müsbətdir, ona görə x = 40 sm.
4. Cavab: Təqribi qiymət 40 sm-dir

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

0,6 : 40 = 0,015 = 1,5% — verilən nisbi xəta alınır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 0,9 smMütləq xəta nisbi xətaya vurulub: 0,6 · 1,5 = 0,9. Tərifə görə |x| = mütləq xəta : N.
• 0,4 sm0,6 : 1,5 = 0,4 hesablananda 1,5% onluq kəsrə çevrilməyib: 1,5% = 0,015.
• 4 sm1,5% = 0,015, 0,15 yox: 0,6 : 0,15 = 4.
• 400 sm1,5% = 0,015, 0,0015 yox: 0,6 : 0,0015 = 400.