Sabir 7, Lalə 8 yazdı: kimin nisbi xətası kiçikdir?

1 · Əsas fikir

Eyni mütləq xəta, fərqli nisbi xəta

Əsas fikir

Kəmiyyətin dəqiq qiyməti a, təqribi qiyməti x olsun. Mütləq xəta |a − x|-dir. Ölçmədə dəqiq qiymət məlum olmur, ona görə mütləq xəta kimi ölçmənin dəqiqliyi götürülür.

Nisbi xəta mütləq xətanın təqribi qiymətin moduluna nisbətidir. Faizlə:

N = |a − x|/|x| · 100%

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSabir 7, Lalə 8 yazdı: kimin nisbi xətası kiçikdir?

7,5 ədədini təqribi qiymətlə yazanda Sabir 7, Lalə isə 8 yazdı. Hər iki təqribi qiymətin mütləq xətası 0,5-dir.

Kimin yazdığı təqribi qiymətin nisbi xətası kiçikdir? Cavabınızı əsaslandırın.

1. Hər iki təqribi qiymətin mütləq xətası eynidir: |7,5 − 7| = |7,5 − 8| = 0,5.
2. Sabir: 0,5/7 ≈ 0,0714 ≈ 7,14%.
3. Lalə: 0,5/8 = 0,0625 = 6,25%.
4. 6,25% < 7,14%, deməli Lalənin yazdığı təqribi qiymətin nisbi xətası kiçikdir.
5. Cavab: Lalənin: 6,25% < 7,14%

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Surətləri eyni olan iki kəsrdən məxrəci böyük olanı kiçikdir: 0,5/8 < 0,5/7. Lalənin yazdığı 8 həm də yuvarlaqlaşdırma qaydasına uyğundur: onda birlər rəqəmi 5 olduqda yuxarı yuvarlaqlaşdırılır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• Sabirin, çünki təqribi qiymət kiçik olduqca nisbi xəta da kiçik olurTərsinə: mütləq xəta eyni olanda kiçik ədədə bölmək böyük nəticə verir. 0,5 : 7 > 0,5 : 8.
• Hər ikisininki eynidir, çünki mütləq xətaları eynidirMütləq xətalar eynidir, amma müxtəlif ədədlərə bölünür: 0,5 : 7 ≈ 7,14%, 0,5 : 8 = 6,25%.
• Sabirin, çünki 7 : 0,5 = 14 ədədi 8 : 0,5 = 16-dan kiçikdirBölmə tərsinə aparılıb. Nisbi xəta mütləq xətanın təqribi qiymətə nisbətidir: 0,5 : 7 və 0,5 : 8.
• Müəyyən etmək olmaz, çünki dəqiq qiymət məlum deyilDəqiq qiymət məlumdur — 7,5. Həm də nisbi xəta üçün mütləq xəta və təqribi qiymət kifayətdir.