Aşağıdakı kəsrlərdən hansını sonlu onluq kəsr şəklində yazmaq olar?
İzahı göstər
Hansı kəsr sonlu onluq kəsrə çevrilir
Aşağıdakı kəsrlərdən hansını sonlu onluq kəsr şəklində yazmaq olar? 724 / ; 935 / ; 1160 / ; 1380 / ; 518 / .
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır
Yadda saxla
Kəsri ixtisar edin, sonra məxrəci sadə vuruqlara ayırın. Məxrəcin sadə vuruqları yalnız 2 və/və ya 5-dirsə, kəsr sonlu onluq kəsrdir. 2 və 5-dən fərqli sadə vuruq (3, 7, 11, ...) varsa, kəsr dövri onluq kəsr olur. Səbəb: sonlu onluq kəsrin məxrəci 10, 100, 1000, ... ədədləridir, onlar isə yalnız 2 və 5-dən düzəlir.
Məxrəclərin sadə vuruqları
Yaşıl çiplər 2 və 5, qırmızı çiplər başqa sadə vuruqlardır. Bir qırmızı çip kifayətdir ki, kəsr dövri olsun.
2 · Həll
Addım-addım
- Kəsrlərin hamısı ixtisar olunmur (surət və məxrəcin ortaq böləni yoxdur), ona görə qayda birbaşa tətbiq olunur.
- Məxrəcləri ayırırıq: 24 = 2·2·2·3; 35 = 5·7; 60 = 2·2·3·5; 80 = 2·2·2·2·5; 18 = 2·3·3.
- 24, 60 və 18-də 3, 35-də 7 var — bu kəsrlər dövri onluq kəsr verir.
- 80-in sadə vuruqları yalnız 2 və 5-dir, deməli 1380 / sonlu onluq kəsrdir.
1380 / = 0,1625
Yoxlama. Məxrəci 10000-ə tamamlayaq: 80 · 125 = 10000, 13 · 125 = 1625, deməli 1380 / = 162510000 / = 0,1625. Bölmə də 13 : 80 = 0,1625 verir.
3 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir
- 724 / və 1160 / : məxrəcdə 2 (60-da 5 də) var, amma 3 də var. «2 və ya 5 olması kifayətdir» düşüncəsi səhvdir — başqa vuruq olmamalıdır.
- 935 / : 35-də 5 var, amma 7 də var — dövri.
- 518 / : 18 = 2·3·3 — 3 olduğuna görə dövri (5/18 = 0,2777...).
Əvvəl mütləq ixtisar edin: məsələn, 6/15 = 2/5 = 0,4 sonludur, baxmayaraq ki 15-də 3 var.
Mənbə: «Riyaziyyat» — 7-ci sinif üçün dərslik, «Dövri onluq kəsrlər», səh. 35–37. Tapşırıqdakı ədədlər bu sual üçün seçilib.