x natural ədəddir. 7/x kəsri sonlu onluq kəsrə, 4/x kəsri dövri onluq kəsrə, 21/x kəsri isə yenə sonlu onluq kəsrə çevrilir. x aşağıdakılardan hansı ola bilər?
İzahı göstər
Şərtlərə görə məxrəci seçmək
x natural ədəddir. 7x / sonlu, 4x / dövri, 21x / yenə sonlu onluq kəsrə çevrilir. x hansı ola bilər: 21; 28; 16; 49; 30?
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır
Yadda saxla
Hər kəsri əvvəl ixtisar edirik, sonra məxrəcə baxırıq: yalnız 2 və 5 qalırsa — sonlu, başqa sadə vuruq qalırsa — dövri. 4/x dövri olduğuna görə x-də 2 və 5-dən fərqli vuruq var; 7/x sonlu olduğuna görə həmin vuruq 7 ilə ixtisarla getməlidir. Yəni x = 7 · (yalnız 2 və 5-dən düzələn ədəd) olmalıdır.
Variantların üç şərtlə yoxlanması
Yaşıl sətir — üç şərtin hamısı ödənir. Hər xanada ixtisar olunmuş kəsr yazılıb.
2 · Həll
Addım-addım
- x = 28 (28 = 2·2·7): 7/28 = 1/4 = 0,25 — sonlu ✓; 4/28 = 1/7 — məxrəcdə 7, dövri ✓; 21/28 = 3/4 = 0,75 — sonlu ✓.
- x = 21: 7/21 = 1/3 — dövri, birinci şərt pozulur.
- x = 16: 4/16 = 1/4 — sonlu, ikinci şərt pozulur.
- x = 49: 7/49 = 1/7 — dövri, birinci şərt pozulur.
- x = 30: 7/30 ixtisar olunmur, 30-da 3 var — dövri, birinci şərt pozulur.
x = 28
Yoxlama. 28 = 7·4 — yəni «7 · (yalnız 2-dən düzələn ədəd)» şəklindədir, əsas fikirdəki tələbə uyğundur. Bölmə ilə: 7 : 28 = 0,25; 4 : 28 = 0,(142857); 21 : 28 = 0,75.
3 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir
- 21 — 4/21 dövridir, amma 7/21 = 1/3 də dövridir; 7 ixtisar olunur, 3 isə qalır.
- 16 — 7/16 və 21/16 sonludur, amma 4/16 = 1/4 da sonludur; ikinci şərt yoxlanmayıb.
- 49 — 7 ilə ixtisar olunur, amma 49 = 7·7 olduğuna görə bir 7 qalır: 7/49 = 1/7 dövri.
- 30 — 21/30 = 7/10 sonludur, amma 7/30-da 3 ixtisarla getmir.
Bu tip sualda hər şərti ayrıca və ixtisardan sonra yoxlayın; bir şərtin ödənməsi kifayət deyil.
Mənbə: «Riyaziyyat» — 7-ci sinif üçün dərslik, «Dövri onluq kəsrlər», səh. 35–37. Tapşırıqdakı ədədlər bu sual üçün seçilib.
