0,363636... kəsrini adi kəsrə çevirmək

• 2.8
• 7-ci sinif
• Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi

0,363636... kəsrini adi kəsrə çevirmək

0,363636... sonsuz dövri onluq kəsrini ixtisar olunmayan adi kəsr şəklində yazın.

1 · Əsas fikir

Dövri kəsri adi kəsrə necə çeviririk?

Qayda

Saf dövri kəsr (dövr vergüldən dərhal sonra başlayır): tam hissə olduğu kimi qalır, surətə dövr edən ədəd, məxrəcə dövrdəki rəqəmlərin sayı qədər «9» yazılır.

0,(8) = 89 /

Qarışıq dövri kəsr (dövrdən əvvəl rəqəm var): surətdə vergüldən sonrakı ədəddən dövrə qədərki ədəd çıxılır; məxrəcə əvvəlcə dövrün rəqəmləri sayı qədər «9», sonra dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər «0» yazılır.

0,12(3) = 123 − 12900 / = 37300 /

0,(36) ədədinin adi kəsrə çevrilməsi

0,(36): dövrdə 2 rəqəm var, ona görə məxrəcdə iki «9» yazılır.

2 · Həll

Addım-addım həll

Sual0,363636... kəsrini adi kəsrə çevirmək

0,363636... sonsuz dövri onluq kəsrini ixtisar olunmayan adi kəsr şəklində yazın.

1. Dövrü tapırıq: vergüldən dərhal sonra «36» rəqəmlər qrupu təkrarlanır, deməli 0,363636... = 0,(36). Bu, saf dövri onluq kəsrdir, tam hissəsi 0-dır.
2. Surətə dövr edən ədədi, yəni 36-nı yazırıq. Dövrdə 2 rəqəm olduğuna görə məxrəcə iki «9», yəni 99 yazılır: 0,(36) = 3699 / .
3. İxtisar edirik: 36 = 9 · 4, 99 = 9 · 11, ƏBOB(36; 99) = 9. Onda 3699 / = 411 / ; 4 və 11-in ortaq böləni yoxdur. 0,363636... = 411 /

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

4-ü 11-ə bölək: 40 = 3 · 11 + 7, 70 = 6 · 11 + 4. Qalıq yenə 4 oldu, ona görə «36» rəqəmləri sonsuz təkrarlanır: 4 : 11 = 0,3636... Cavab doğrudur.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv

0,363636... = 0,36 = 925 /

Dövrü atmaq olmaz: 0,36 sonlu kəsrdir, 0,3636... isə ondan böyükdür.

Düzgün

0,(36) = 3699 / = 411 /

Surətdə dövr, məxrəcdə dövrün rəqəmləri sayı qədər «9».

Digər cavablar niyə səhvdir?

• 925 / — bu 0,36 sonlu onluq kəsridir; dövr nəzərə alınmayıb.
• 25 / — məxrəcə 90 yazılıb (3690 / ). «0» yalnız dövrə qədərki rəqəmlər üçün yazılır, burada isə dövr vergüldən dərhal sonra başlayır. 25 / = 0,4.
• 4111 / — məxrəcə üç «9» yazılıb (36999 / ), halbuki dövrdə 2 rəqəm var. 4111 / = 0,(036).
• 611 / — surət 6-ya, məxrəc isə 9-a bölünüb. İxtisarda hər ikisi eyni ədədə bölünməlidir; 611 / = 0,(54).