0,3(8) qarışıq dövri kəsrini adi kəsrə çevirmək

• 2.8
• 7-ci sinif
• Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi

0,3(8) qarışıq dövri kəsrini adi kəsrə çevirmək

0,3(8) qarışıq dövri onluq kəsrini ixtisar olunmayan adi kəsr şəklində yazın.

1 · Əsas fikir

Dövri kəsri adi kəsrə necə çeviririk?

Qayda

Saf dövri kəsr (dövr vergüldən dərhal sonra başlayır): tam hissə olduğu kimi qalır, surətə dövr edən ədəd, məxrəcə dövrdəki rəqəmlərin sayı qədər «9» yazılır.

0,(8) = 89 /

Qarışıq dövri kəsr (dövrdən əvvəl rəqəm var): surətdə vergüldən sonrakı ədəddən dövrə qədərki ədəd çıxılır; məxrəcə əvvəlcə dövrün rəqəmləri sayı qədər «9», sonra dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər «0» yazılır.

0,12(3) = 123 − 12900 / = 37300 /

0,3(8) ədədinin adi kəsrə çevrilməsi

0,3(8): surətdə 38 − 3, məxrəcdə bir «9» (dövr) və bir «0» (dövrə qədərki rəqəm).

2 · Həll

Addım-addım həll

Sual0,3(8) qarışıq dövri kəsrini adi kəsrə çevirmək

0,3(8) qarışıq dövri onluq kəsrini ixtisar olunmayan adi kəsr şəklində yazın.

1. Hissələri ayırırıq: tam hissə 0, dövrə qədərki ədəd 3 (1 rəqəm), dövr 8 (1 rəqəm). Dövr vergüldən bir rəqəm sonra başlayır, ona görə bu, qarışıq dövri kəsrdir.
2. Surət: vergüldən sonrakı ədəddən (38) dövrə qədərki ədədi (3) çıxırıq: 38 − 3 = 35.
3. Məxrəc: əvvəlcə dövrdəki rəqəmlərin sayı qədər «9» (bir dənə), sonra dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər «0» (bir dənə): 90. Deməli, 0,3(8) = 3590 / .
4. İxtisar edirik (ƏBOB = 5): 3590 / = 718 / . 0,3(8) = 718 /

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

7-ni 18-ə bölək: 70 = 3 · 18 + 16, 160 = 8 · 18 + 16. Qalıq 16 təkrarlanır, ona görə 8 rəqəmi sonsuz təkrarlanır: 7 : 18 = 0,3888... = 0,3(8).

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv

0,3(8) = 3890 /

Dövrə qədərki ədəd 3 surətdən çıxılmayıb.

Düzgün

0,3(8) = 38 − 390 / = 3590 / = 718 /

Vergüldən sonrakı ədəddən dövrə qədərki ədəd çıxılır.

Digər cavablar niyə səhvdir?

• 1945 / — bu 3890 / -dır: 3 çıxılmayıb. 1945 / = 0,4(2).
• 3899 / — kəsr saf dövri kimi çevrilib; 3899 / = 0,(38), yəni 0,3838...
• 3599 / — çıxma düzgündür, amma məxrəcdə dövrə qədərki rəqəm üçün «0» unudulub; 3599 / = 0,(35).
• 720 / — bu 0,35 sonlu kəsridir; dövr nəzərə alınmayıb.