Dövri kəsrlə adi kəsrin doğru bərabərliyi

• 2.8
• 7-ci sinif
• Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi

Dövri kəsrlə adi kəsrin doğru bərabərliyi

Hansı bərabərlik doğrudur?

1 · Əsas fikir

Dövri kəsri adi kəsrə necə çeviririk?

Qayda

Saf dövri kəsr (dövr vergüldən dərhal sonra başlayır): tam hissə olduğu kimi qalır, surətə dövr edən ədəd, məxrəcə dövrdəki rəqəmlərin sayı qədər «9» yazılır.

0,(8) = 89 /

Qarışıq dövri kəsr (dövrdən əvvəl rəqəm var): surətdə vergüldən sonrakı ədəddən dövrə qədərki ədəd çıxılır; məxrəcə əvvəlcə dövrün rəqəmləri sayı qədər «9», sonra dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər «0» yazılır.

0,12(3) = 123 − 12900 / = 37300 /

0,(15) ədədinin adi kəsrə çevrilməsi

0,(15): dövrdə 2 rəqəm — 1599 / , ixtisardan sonra 533 / .

2 · Həll

Addım-addım həll

SualDövri kəsrlə adi kəsrin doğru bərabərliyi

Hansı bərabərlik doğrudur?

1. Hər bərabərliyin sol tərəfini qayda ilə adi kəsrə çevirib sağ tərəflə müqayisə edirik.
2. 0,(4) = 49 / , sağdakı 25 / isə 0,4-dür — bərabərlik səhvdir.
3. 0,1(5) = 15 − 190 / = 1490 / = 745 / ; sağdakı 16 / = 1590 / — səhvdir (1 çıxılmayıb).
4. 2,(3) = 239 / = 213 / = 73 / = 219 / ; sağdakı 239 / — səhvdir (tam hissə ilə dövr yan-yana yazılıb).
5. 0,2(1) = 21 − 290 / = 1990 / ; sağdakı 733 / = 2199 / = 0,(21) — səhvdir (saf dövri kimi çevrilib).
6. 0,(15) = 1599 / ; ixtisar 3-ə: 533 / — bərabərlik doğrudur. 0,(15) = 533 /

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

5-i 33-ə bölək: 50 = 1 · 33 + 17, 170 = 5 · 33 + 5. Qalıq yenə 5, deməli 5 : 33 = 0,1515... = 0,(15).

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv

0,(4) = 410 /

Saf dövri kəsrin məxrəcində «10» yox, «9» olur.

Düzgün

0,(4) = 49 /

Dövrdə 1 rəqəm — məxrəcdə bir «9».

Digər cavablar niyə səhvdir?

• 0,(4) = 25 / — 25 / = 0,4 sonlu kəsrdir; 0,(4) = 49 / .
• 0,1(5) = 16 / — surətdə 15-dən 1 çıxılmayıb; düzgünü 1490 / = 745 / .
• 2,(3) = 239 / — tam hissə 2 və dövr 3 yan-yana «23» kimi yazılıb; düzgünü 239 / = 219 / = 73 / .
• 0,2(1) = 733 / — qarışıq kəsr saf dövri kimi (2199 / ) çevrilib; düzgünü 1990 / .