Mətn
PQ parçasının orta perpendikulyarını qurmaq üçün pərgarı 8 sm açıb P və Q mərkəzli qövslər çəkdik. Qövslər C və D nöqtələrində kəsişdi. PQ = 10 sm olarsa, CPDQ dördbucaqlısının perimetrini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kəsişmə nöqtələri uclardan radius qədər aralıdır
Əsas fikir
Qövs üzərindəki hər nöqtə qövsün mərkəzindən radius qədər aralıdır. C nöqtəsi həm P, həm də Q mərkəzli qövs üzərindədir, ona görə CP = CQ = r; D üçün də DP = DQ = r. Məhz buna görə C və D PQ-nin uclarından bərabər uzaqlıqdadır və CD düz xətti PQ-nin orta perpendikulyarıdır (dərslik, Şəkil 12).
CP = CQ = DP = DQ = r
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQurmadakı qövslər: CPDQ dördbucaqlısı
r = 8 sm, PQ = 10 sm, qövslər C və D-də kəsişir. P(CPDQ) = ?
- C nöqtəsi P mərkəzli qövs üzərindədir: CP = 8 sm; Q mərkəzli qövs üzərində də durur: CQ = 8 sm.
- Eyni qayda ilə D üçün: DP = DQ = 8 sm.
- CPDQ dördbucaqlısının tərəfləri CP, PD, DQ və QC-dir; PQ isə onun diaqonalıdır və perimetrə daxil olmur.
- P(CPDQ) = 4 · 8 = 32 (sm).
- Cavab: P(CPDQ) = 32 sm
Orta perpendikulyarın qurulması: C və D
Lövhə 1Qurmadakı qövslər: CPDQ dördbucaqlısı
C və D hər iki mərkəzdən 8 sm aralıdır: dördbucaqlının dörd tərəfi 8 sm-dir, PQ onun diaqonalıdır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
8 > 10 : 2 = 5, ona görə qövslər həqiqətən iki nöqtədə kəsişir. Dördbucaqlının dörd tərəfi bərabərdir: 8 + 8 + 8 + 8 = 32 sm. PQ = 10 sm yalnız qurmanın mümkün olduğunu yoxlamağa lazımdır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 26 smYalnız CPQ üçbucağının perimetri tapılıb: 8 + 8 + 10. PQ dördbucaqlının tərəfi deyil, diaqonalıdır.
- 36 smPQ tərəf kimi iki dəfə sayılıb: 8 + 8 + 10 + 10. Dördbucaqlının tərəfləri CP, PD, DQ və QC-dir.
- 16 smYalnız iki tərəf toplanıb: 8 + 8. C də, D də hər iki mərkəzdən 8 sm aralıdır — dörd tərəf var.
- 40 smTərəflər PQ-yə bərabər sayılıb: 4 · 10. Pərgar PQ uzunluğuna yox, 8 sm açılıb; tərəflər qövslərin radiusudur.