Tamamlayıcı çoxluq B′

1 · Əsas fikir

Tamamlayıcı çoxluq

Əsas fikir

Əgər B⊂A olarsa, A\B çoxluğuna B-nin A çoxluğuna tamamlayıcısı deyilir və o, B′ ilə işarə olunur:

B′ = A\B

Tamamlayıcı A-nın B-yə daxil olmayan bütün elementləridir; A-dan kənardakı ədədlər nəzərə alınmır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqTamamlayıcı çoxluq B′

A — 12 ədədinin natural bölənləri çoxluğu, B isə 12-nin cüt natural bölənləri çoxluğudur. B çoxluğunun A çoxluğuna tamamlayıcısı B′ çoxluğunu tapın.

1. A — 12-nin natural bölənləri: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
2. B — onlardan cüt olanlar: B = {2, 4, 6, 12}. B-nin hər elementi A-dadır, yəni B⊂A.
3. Tamamlayıcı B′ = A\B: A-dan B-nin elementlərini çıxırıq.
4. Qalanlar 1 və 3-dür: B′ = {1, 3}.
5. Cavab: B′ = A\B = {1, 3}

B ⊂ A və B-nin tamamlayıcısı

B dairəsi A-nın içindədir; rənglənmiş halqa B′ = A\B = {1, 3}.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

1 və 3 12-nin bölənləridir və təkdir — B-yə daxil deyil. B′∪B = {1, 2, 3, 4, 6, 12} = A, B′∩B = ∅ — tamamlayıcı B ilə birlikdə A-nı verir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• {2, 4, 6, 12}Bu, B çoxluğunun özüdür. Tamamlayıcı A-nın B-yə daxil olmayan elementləridir.
• {1, 2, 3, 4, 6, 12}Bu, A çoxluğudur (12-nin bütün bölənləri). B′ = A\B-də B-nin elementləri çıxılmalıdır.
• {1, 3, 5, 7, 9, 11}Burada 12-yə qədər bütün tək ədədlər götürülüb. Tamamlayıcı yalnız A daxilində axtarılır: 5, 7, 9, 11 12-nin böləni deyil.
• ∅Bu, B\A-dır: B A-nın alt çoxluğu olduğu üçün B\A boşdur. Tamamlayıcı isə A\B-dir.