Üç dərnək: ən azı ikisinə gedənlər

1 · Əsas fikir

Üç çoxluğun diaqramında saymaq

Əsas fikir

Üç dairə yeddi hissə yaradır və hər şagird yalnız bir hissədə sayılır. Ona görə tələb olunan çoxluğun sayı onun hissələrindəki ədədlərin cəmidir.

«Ən azı iki dərnəyə» — tam iki dərnəyə və ya hər üçünə gedənlər: üç ikili hissə və mərkəz.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÜç dərnək: ən azı ikisinə gedənlər

Şəkildə şagirdlərin rəsm (R), musiqi (M) və idman (İ) dərnəklərinə yazılması Eyler-Venn diaqramı ilə göstərilib. Hər ədəd diaqramın həmin hissəsinə düşən şagirdlərin sayıdır. Neçə şagird ən azı iki dərnəyə gedir?

1. Tam iki dərnəyə gedənlərin hissələri: R və M — 3, R və İ — 2, M və İ — 5. Cəmi 3 + 2 + 5 = 10.
2. Hər üç dərnəyə gedənlər (mərkəz): 1.
3. Ən azı iki dərnəyə gedənlər: 10 + 1 = 11.
4. Cavab: Ən azı iki dərnəyə: 11 şagird

Ən azı iki dərnəyə gedənlər

Ən azı iki dairənin ortaq olduğu dörd hissə rənglənib: 3 + 2 + 5 + 1 = 11.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Diaqramdakı bütün şagirdlər: 6 + 4 + 9 + 3 + 2 + 5 + 1 = 30. Yalnız bir dərnəyə gedənlər: 6 + 4 + 9 = 19. 30 − 19 = 11 — eyni cavab.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 1Bu, hər üç dərnəyə gedənlərin sayıdır. «Ən azı iki» dərnəyə gedənlərə tam iki dərnəyə gedənlər də daxildir.
• 10Burada yalnız tam iki dərnəyə gedənlər toplanıb (3 + 2 + 5). Hər üç dərnəyə gedən 1 şagird də ən azı iki dərnəyə gedir.
• 19Bu, yalnız bir dərnəyə gedənlərin sayıdır (6 + 4 + 9) — sualın əksi.
• 30Bu, diaqramdakı bütün şagirdlərin sayıdır. Onlardan yalnız bir dərnəyə gedən 19 nəfər çıxılmalıdır.