Mətn
Fırlanma dairəsi 10 bərabər hissəyə bölünüb: 3 hissə qırmızı, 2 hissə sarı, 4 hissə göy və 1 hissə yaşıldır. Ox fırladılır və hissələrdən birində dayanır (sərhəddə dayanmır).
Oxun qırmızı və ya sarı hissədə dayanması ehtimalını tapın.
İzahı göstər
Oxun qırmızı və ya sarı hissədə dayanması
Əsas fikir
İki hadisədən heç olmasa birinin baş verməsi bu hadisələrin cəmi adlanır. Ox eyni anda həm qırmızı, həm sarı hissədə dayana bilməz, yəni bu hadisələr uyuşmayandır. Uyuşmayan hadisələr üçün: P(A + B) = P(A) + P(B).
Əlverişli hissələr rəngli qalıb: 3 qırmızı (Q) və 2 sarı (S) — 10 hissədən 5-i.
Əlverişli hissələr rəngli qalıb: 3 qırmızı (Q) və 2 sarı (S) — 10 hissədən 5-i.
Addım-addım həll
- Bütün mümkün hallar: dairə 10 bərabər hissədir, ox hər hissədə eyni imkanla dayanır — 10 hal.
- Qırmızı hissədə dayanma: 3 əlverişli hal, P(qırmızı) = 310.
- Sarı hissədə dayanma: 2 əlverişli hal, P(sarı) = 210.
- Hadisələr uyuşmayandır (ox bir hissədə dayanır), ona görə ehtimalları toplayırıq: P(qırmızı və ya sarı) = 310 + 210 = 510 = 0,5.
Cavab: 0,5
Yoxlama
Əlverişli hissələri birbaşa sayaq: qırmızı və ya sarı olan hissələr 3 + 2 = 5-dir, 5 : 10 = 0,5. Nəticə 0 ilə 1 arasındadır, dairənin yarısıdır — şəkil də bunu göstərir.
Niyə digər cavablar səhvdir
- 0,3yalnız qırmızı hissənin ehtimalıdır; "və ya" sarı hissəni də əlavə edir.
- 0,2yalnız sarı hissənin ehtimalıdır.
- 0,06ehtimallar vurulub (0,3 · 0,2). Uyuşmayan hadisələrin cəmi üçün ehtimallar toplanır.
- 0,9yaşıldan başqa bütün rənglər (qırmızı, sarı, göy) sayılıb; göy hissələr əlverişli deyil.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», «Hadisələrin cəmi» mövzusu.