Torbada yalnız qırmızı, göy və yaşıl kürəciklər var; yaşıl kürəciklərin sayı 10-dur. Təsadüfən götürülən kürəciyin qırmızı olması ehtimalı 1/4, qırmızı və ya göy olması ehtimalı isə 7/12-dir. Torbada neçə göy kürəcik var?
İzahı göstər
Torbada neçə göy kürəcik var?
Əsas fikir
İki qayda birlikdə işləyir. Tamamlayan hadisələr: "qırmızı və ya göy" ilə "yaşıl" bir-birini tamamlayır, ehtimalları cəmi 1-dir. Toplama qaydası: qırmızı və göy uyuşmayandır, P(qırmızı və ya göy) = P(qırmızı) + P(göy).
0-dan 1-ə qədər zolaq on iki bərabər hissədə: qırmızı 3/12 (6 kürəcik), göy 4/12 (8), yaşıl 5/12 (10)
Zolaq 1-dir: yaşıl hissə 5/12-dir və 10 kürəciyə uyğundur, deməli hər 1/12 hissə 2 kürəcikdir.
Addım-addım həll
- Yaşıl kürəciyin ehtimalı: P(yaşıl) = 1 − 712 = 512.
- Bütün kürəciklər: 10 kürəcik bütün sayın 512 hissəsidir, deməli ümumi say 10 : 512 = 10 · 125 = 24.
- Göy kürəciyin ehtimalı: P(göy) = 712 − 14 = 712 − 312 = 412 = 13.
- Göy kürəciklər: 24 · 13 = 8.
Cavab: 8
Yoxlama
Qırmızı kürəciklər: 24 · 14 = 6; hamısı birlikdə 6 + 8 + 10 = 24 ✓. P(qırmızı və ya göy) = 1424 = 712 ✓.
Niyə digər cavablar səhvdir
- 6qırmızı kürəciklərin sayıdır (24 · 1/4).
- 14qırmızı və göy kürəciklərin birlikdə sayıdır.
- 24torbadakı bütün kürəciklərin sayıdır.
- 77/12 kəsrinin surəti götürülüb; ehtimal kürəcik sayı deyil, sayın hissəsidir.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», «Hadisələrin cəmi» mövzusu.