Eyni ölçülü 20 vərəqin üzərində 1-dən 20-yə qədər natural ədədlər yazılıb. Təsadüfən bir vərəq götürülür. Vərəqdəki ədədin 2-yə və ya 5-ə bölünməsi ehtimalını tapın.
İzahı göstər
Ədədin 2-yə və ya 5-ə bölünməsi
Əsas fikir
P(A + B) = P(A) + P(B) qaydası yalnız uyuşmayan hadisələr üçündür. 10 və 20 həm 2-yə, həm 5-ə bölünür, yəni hadisələr eyni vaxtda baş verə bilər — onlar uyuşan hadisələrdir. Belə halda əlverişli ədədləri birbaşa, hər ədədi bir dəfə saymaq lazımdır.
1-dən 20-yə qədər ədədlər: cüt ədədlər mavi, 5 və 15 narıncı, 10 və 20 qalın çərçivəli ikirəngli
Mavi — 2-yə bölünənlər, narıncı — 5-ə bölünənlər; 10 və 20 hər ikisinə aiddir, amma bir dəfə sayılır.
Addım-addım həll
- 2-yə bölünənlər: 2, 4, …, 20 — 10 ədəd.
- 5-ə bölünənlər: 5, 10, 15, 20 — 4 ədəd.
- Ortaq ədədlər (həm 2-yə, həm 5-ə bölünən): 10 və 20 — 2 ədəd; onlar iki dəfə sayılmamalıdır.
- Əlverişli ədədlər: 10 + 4 − 2 = 12 (2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20).
- P = 1220 = 35.
Cavab: 3/5
Yoxlama
Əks hadisə — nə 2-yə, nə 5-ə bölünməyən ədədlər: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19 — 8 ədəd. 12 + 8 = 20, 1220 + 820 = 1.
Niyə digər cavablar səhvdir
- 7/10ehtimallar birbaşa toplanıb: 10/20 + 4/20 = 14/20. 10 və 20 iki dəfə sayılıb, çünki hadisələr uyuşmayan deyil.
- 1/2yalnız 2-yə bölünən ədədlər sayılıb.
- 1/5yalnız 5-ə bölünən ədədlər sayılıb.
- 1/10yalnız hər ikisinə bölünən ədədlər (10 və 20) sayılıb — bu "və ya" deyil, "həm … həm də" hadisəsidir.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», «Hadisələrin cəmi» mövzusu.