Kitabxanaya gələn kitablar: cəm və fərq

1 · Əsas fikir

Cəm və fərq

Əsas fikir

Mətnli məsələni tənliklər sistemi qurmaqla həll edərkən dərslikdəki ardıcıllıqla işləyirik:

1. Verilənləri və axtarılanları ayırırıq. Axtarılanları hərflərlə işarə edirik və hər hərfin nəyi, hansı vahidlə göstərdiyini yazırıq.
2. Hər şərtdən bir tənlik qururuq. İki naməlum üçün iki ayrı şərt lazımdır; vahidlər eyni olmalıdır.
3. Sistemi istənilən üsulla həll edirik — əvəzetmə və ya toplama üsulu ilə, hansı daha qısadırsa.
4. Cavabı məsələnin şərti ilə yoxlayırıq: hər iki şərt ödənməli, ədədlər mənalı olmalıdır (adamların, əşyaların sayı natural ədəd, qiymət müsbət).

2 · Addım-addım həll

Sistemi qurub həll edirik

TapşırıqKitabxanaya gələn kitablar: cəm və fərq

Məktəb kitabxanasına nağıl kitabları və ensiklopediyalardan ibarət 64 kitab gətirildi. Nağıl kitabları ensiklopediyalardan 18 ədəd çoxdur.

Kitabxanaya neçə nağıl kitabı gətirilib?

Axtarılanları işarə edirik

1. Şərtləri tənliyə çeviririk: «cəmi 64 kitab»x + y = 64«nağıl kitabları 18 ədəd çoxdur»x − y = 18
2. y-in əmsalları 1 və −1-dir — əks ədədlər. Tənlikləri tərəf-tərəfə toplayırıq:
3. 2x = 82, buradan x = 82 : 2 = 41.
4. x = 41-i birinci tənlikdə yerinə yazırıq: 41 + y = 64, y = 23.
5. Cavab: 41 nağıl kitabı (və 23 ensiklopediya)

3 · Yoxlama

Cavabı şərtlə yoxlayaq

Şərtlə yoxlayaq: 41 + 23 = 64 kitab və 41 − 23 = 18 — nağıl kitabları həqiqətən 18 ədəd çoxdur. Hər iki ədəd natural ədəddir. Dərslikdəki qayda ilə də eyni cavab alınır: böyük ədəd (cəm + fərq) : 2 = (64 + 18) : 2 = 41.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 23Bu, ensiklopediyaların sayıdır (y = 41 − 18 = 23). Sual nağıl kitablarını soruşur.
• 4664 − 18 = 46 yalnız fərqi cəmdən çıxmaqdır; bu ədəd iki ensiklopediya sayına (2y) bərabərdir, nağıl kitablarının sayı deyil.
• 3264 : 2 = 32 kitabları bərabər bölmək olardı; amma nağıl kitabları 18 ədəd çoxdur, şərtin ikinci hissəsi nəzərə alınmayıb.
• 82Toplamadan sonra alınan 2x = 82 bərabərliyində dayanmaq səhvdir: hər iki tərəfi 2-yə bölmək lazımdır.