İkirəqəmli ədədin rəqəmlərinin cəmi 11-dir. Bu ədədin rəqəmlərinin yerini dəyişsək, ondan 27 vahid böyük ədəd alınar.
Bu ikirəqəmli ədəd hansıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ədəd və onun rəqəmləri
Əsas fikir
Mətnli məsələni tənliklər sistemi qurmaqla həll edərkən dərslikdəki ardıcıllıqla işləyirik:
- Verilənləri və axtarılanları ayırırıq. Axtarılanları hərflərlə işarə edirik və hər hərfin nəyi, hansı vahidlə göstərdiyini yazırıq.
- Hər şərtdən bir tənlik qururuq. İki naməlum üçün iki ayrı şərt lazımdır; vahidlər eyni olmalıdır.
- Sistemi istənilən üsulla həll edirik — əvəzetmə və ya toplama üsulu ilə, hansı daha qısadırsa.
- Cavabı məsələnin şərti ilə yoxlayırıq: hər iki şərt ödənməli, ədədlər mənalı olmalıdır (adamların, əşyaların sayı natural ədəd, qiymət müsbət).
Onluq rəqəmi a, təklik rəqəmi b olan ikirəqəmli ədəd 10a + b-dir (məsələn, 47 = 10 · 4 + 7). Rəqəmlərin yeri dəyişəndə 10b + a alınır. Rəqəmlərin cəmi isə a + b-dir — bu, ədədin özü deyil.
2 · Addım-addım həll
Sistemi qurub həll edirik
Tapşırıqİkirəqəmli ədəd: rəqəmlərin yeri dəyişəndə
İkirəqəmli ədədin rəqəmlərinin cəmi 11-dir. Bu ədədin rəqəmlərinin yerini dəyişsək, ondan 27 vahid böyük ədəd alınar.
Bu ikirəqəmli ədəd hansıdır?
Axtarılanları işarə edirik
| a | ədədin onluq rəqəmi |
|---|---|
| b | ədədin təklik rəqəmi |
- Ədəd 10a + b, rəqəmlərin yeri dəyişəndə alınan ədəd 10b + a olur.
- Şərtləri tənliyə çeviririk: «rəqəmlərin cəmi 11»a + b = 11«yeni ədəd 27 vahid böyükdür»(10b + a) − (10a + b) = 27
- İkinci tənliyi sadələşdiririk: 9b − 9a = 27, hər tərəfi 9-a bölürük: b − a = 3. Sistem:
- Tərəf-tərəfə toplayırıq: 2b = 14, b = 7; a = 11 − 7 = 4. Ədəd 10 · 4 + 7 = 47-dir.
- Cavab: 47
3 · Yoxlama
Cavabı şərtlə yoxlayaq
Şərtlə yoxlayaq: 4 + 7 = 11; rəqəmlərin yerini dəyişəndə 74 alınır və 74 − 47 = 27 — yeni ədəd həqiqətən 27 vahid böyükdür. a = 4 və b = 7 rəqəmdir (0-dan 9-a qədər), a ≠ 0, ona görə 47 ikirəqəmli ədəddir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 7474 rəqəmlərin yeri dəyişəndən sonra alınan ədəddir. 74-ün rəqəmlərinin yerini dəyişsək 47 alınır — bu, 27 vahid kiçikdir, böyük yox. Səhv adətən fərqi (10a + b) − (10b + a) kimi tərs yazanda olur.
- 565 + 6 = 11 düzdür, amma 65 − 56 = 9 ≠ 27 — ikinci şərt ödənmir.
- 383 + 8 = 11 düzdür, amma 83 − 38 = 45 ≠ 27 — ikinci şərt ödənmir.
- 292 + 9 = 11 düzdür, amma 92 − 29 = 63 ≠ 27 — ikinci şərt ödənmir.