Mağazada gödəkçə ilə şalvar birlikdə 150 manat idi. Gödəkçənin qiyməti 20%, şalvarın qiyməti 10% endirildikdən sonra onlar birlikdə 126 manat oldu.
Endirimdən əvvəl gödəkçə neçə manat idi?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Faizlə endirim
Əsas fikir
Mətnli məsələni tənliklər sistemi qurmaqla həll edərkən dərslikdəki ardıcıllıqla işləyirik:
- Verilənləri və axtarılanları ayırırıq. Axtarılanları hərflərlə işarə edirik və hər hərfin nəyi, hansı vahidlə göstərdiyini yazırıq.
- Hər şərtdən bir tənlik qururuq. İki naməlum üçün iki ayrı şərt lazımdır; vahidlər eyni olmalıdır.
- Sistemi istənilən üsulla həll edirik — əvəzetmə və ya toplama üsulu ilə, hansı daha qısadırsa.
- Cavabı məsələnin şərti ilə yoxlayırıq: hər iki şərt ödənməli, ədədlər mənalı olmalıdır (adamların, əşyaların sayı natural ədəd, qiymət müsbət).
Qiymət 20% endiriləndə onun 100% − 20% = 80%-i, yəni 0,8 hissəsi qalır; 10% endiriləndə 0,9 hissəsi qalır. Endirimdən əvvəlki qiymət x olsa, yeni qiymət 0,8x olur.
2 · Addım-addım həll
Sistemi qurub həll edirik
TapşırıqEndirimdən əvvəlki qiymət
Mağazada gödəkçə ilə şalvar birlikdə 150 manat idi. Gödəkçənin qiyməti 20%, şalvarın qiyməti 10% endirildikdən sonra onlar birlikdə 126 manat oldu.
Endirimdən əvvəl gödəkçə neçə manat idi?
Axtarılanları işarə edirik
| x | gödəkçənin endirimdən əvvəlki qiyməti (manat) |
|---|---|
| y | şalvarın endirimdən əvvəlki qiyməti (manat) |
- Şərtləri tənliyə çeviririk: «birlikdə 150 manat idi»x + y = 150«endirimdən sonra birlikdə 126 manat»0,8x + 0,9y = 126
- Əvəzetmə: birinci tənlikdən y = 150 − x. İkinciyə yazırıq: 0,8x + 0,9(150 − x) = 126.
- Mötərizəni açırıq: 0,8x + 135 − 0,9x = 126, −0,1x = −9, x = 90.
- y = 150 − 90 = 60.
- Cavab: gödəkçə endirimdən əvvəl 90 manat idi (şalvar 60 manat)
3 · Yoxlama
Cavabı şərtlə yoxlayaq
Şərtlə yoxlayaq: 90 + 60 = 150 manat. Endirimdən sonra gödəkçə 90 − 0,2 · 90 = 72 manat, şalvar 60 − 0,1 · 60 = 54 manat, birlikdə 72 + 54 = 126 manat. Hər iki şərt ödənir, qiymətlər müsbətdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 60 manatBu, şalvarın endirimdən əvvəlki qiymətidir (150 − 90 = 60). Sual gödəkçəni soruşur.
- 72 manat72 manat gödəkçənin endirimdən sonrakı qiymətidir (0,8 · 90). Sual endirimdən əvvəlki qiyməti soruşur.
- 75 manat150 : 2 = 75 qiymətləri bərabər saymaq olardı; onda endirimdən sonra 0,8 · 75 + 0,9 · 75 = 127,5 manat olardı, 126 yox.
- 54 manat54 manat şalvarın endirimdən sonrakı qiymətidir (0,9 · 60); sual gödəkçənin əvvəlki qiymətini soruşur.