Tarazlıqda olan tərəzilər: kub və silindr

1 · Əsas fikir

Tarazlıq — bərabərlik

Əsas fikir

Mətnli məsələni tənliklər sistemi qurmaqla həll edərkən dərslikdəki ardıcıllıqla işləyirik:

1. Verilənləri və axtarılanları ayırırıq. Axtarılanları hərflərlə işarə edirik və hər hərfin nəyi, hansı vahidlə göstərdiyini yazırıq.
2. Hər şərtdən bir tənlik qururuq. İki naməlum üçün iki ayrı şərt lazımdır; vahidlər eyni olmalıdır.
3. Sistemi istənilən üsulla həll edirik — əvəzetmə və ya toplama üsulu ilə, hansı daha qısadırsa.
4. Cavabı məsələnin şərti ilə yoxlayırıq: hər iki şərt ödənməli, ədədlər mənalı olmalıdır (adamların, əşyaların sayı natural ədəd, qiymət müsbət).

Tərəzi tarazlıqdadırsa, sol gözdəki kütlələrin cəmi sağ gözdəki kütlələrin cəminə bərabərdir. Hər tərəzi bir tənlik verir.

2 · Addım-addım həll

Sistemi qurub həll edirik

TapşırıqTarazlıqda olan tərəzilər: kub və silindr

Şəkildəki hər iki tərəzi tarazlıqdadır. Bütün kublar eyni kütləlidir, bütün silindrlər də eyni kütləlidir.

Bir kubun kütləsi neçə qramdır?

Tarazlıqda olan iki tərəzi

Tapşırıqdakı tərəzilər: hər tərəzi bir tənlik verir — sol gözdəki kütlələrin cəmi sağ gözdəki çəkiyə bərabərdir.

Axtarılanları işarə edirik

1. 1-ci tərəzi: sol gözdə 2 kub və 1 silindr, sağda 400 q: «2 kub + 1 silindr = 400 q»2x + y = 400
2. 2-ci tərəzi: sol gözdə 1 kub və 3 silindr, sağda 450 q: «1 kub + 3 silindr = 450 q»x + 3y = 450
3. Əvəzetmə: birinci tənlikdən y = 400 − 2x. İkinciyə yazırıq: x + 3(400 − 2x) = 450.
4. Mötərizəni açırıq: x + 1200 − 6x = 450, −5x = −750, x = 150. Onda y = 400 − 2 · 150 = 100.
5. Cavab: bir kub 150 q (bir silindr 100 q)

3 · Yoxlama

Cavabı şərtlə yoxlayaq

Hər iki tərəzidə yoxlayaq: 2 · 150 + 100 = 400 q və 150 + 3 · 100 = 450 q — iki tərəzi də tarazlıqdadır. Kütlələr müsbətdir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 100 qBu, bir silindrin kütləsidir (y = 400 − 2 · 150 = 100). Sual kubu soruşur.
• 200 q400 : 2 = 200 yalnız kubları nəzərə alır; 1-ci tərəzidə 2 kubdan başqa 1 silindr də var.
• 50 q450 − 400 = 50 iki tərəzidəki çəkilərin fərqidir; tərəzilərdəki fiqurlar fərqli olduğundan bu fərq bir kubun kütləsi deyil.
• 300 q400 − 100 = 300 iki kubun kütləsidir (2x = 300); bir kub üçün 2-yə bölmək lazımdır.