Mətn
Şəkildə m və n düz xətləri k kəsəni ilə kəsişir, alınan bucaqlar 1-dən 8-ə qədər nömrələnib. ∠4 və ∠5 bucaqları m və n düz xətlərinin k kəsəni ilə əmələ gətirdiyi hansı bucaq cütüdür?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Cütün adı iki sualla tapılır
Əsas fikir
k kəsəni m və n düz xətlərini iki nöqtədə kəsir və 8 bucaq alınır. İki bucağın cütünü adlandırmaq üçün iki sual verilir:
- Harada? m ilə n arasında olan bucaq daxili, onlardan kənarda olan bucaq xarici bucaqdır.
- k-nın hansı tərəfində? Müxtəlif tərəflərdə olan cüt çarpaz, eyni tərəfdə olan cüt birtərəfli bucaqlardır.
İki kəsişmə nöqtəsində eyni yeri tutan bucaqlar (məsələn, ikisi də yuxarı-solda) uyğun bucaqlar adlanır. Dərslik bu adları cədvəl şəklində verir (fiziki s. 66, çap 64); orada bucaqlar başqa qaydada nömrələnib, ona görə burada öz şəklimizin cədvəli var.
Bu şəkildə (m, n və k kəsəni) bucaq cütləri
| Cüt və yeri | Nümunələr |
|---|---|
| daxili çarpazikisi də m ilə n arasında, k-nın müxtəlif tərəflərində | ∠3 və ∠6 ∠4 və ∠5 |
| xarici çarpazikisi də m və n-dən kənarda, k-nın müxtəlif tərəflərində | ∠1 və ∠8 ∠2 və ∠7 |
| daxili birtərəfliikisi də m ilə n arasında, k-nın eyni tərəfində | ∠3 və ∠5 ∠4 və ∠6 |
| xarici birtərəfliikisi də m və n-dən kənarda, k-nın eyni tərəfində | ∠1 və ∠7 ∠2 və ∠8 |
| uyğuniki kəsişmə nöqtəsində eyni vəziyyətdə (biri daxili, biri xarici, k-nın eyni tərəfində) | ∠1 və ∠5 ∠2 və ∠6 ∠3 və ∠7 ∠4 və ∠8 |
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqBucaq cütünün adı: ∠4 və ∠5
m və n düz xətləri k kəsəni ilə kəsişir. ∠4 və ∠5 hansı bucaq cütüdür?
- ∠4 P nöqtəsində, m düz xəttinin altındadır — yəni m ilə n arasındadır: daxili bucaq.
- ∠5 Q nöqtəsində, n düz xəttinin üstündədir — yenə m ilə n arasındadır: o da daxili bucaqdır.
- ∠4 k kəsənindən sağda, ∠5 isə solda yerləşir — bucaqlar k-nın müxtəlif tərəflərindədir: çarpaz.
- Daxili və çarpaz olduğu üçün bu cüt daxili çarpaz bucaqlardır.
- Cavab: ∠4 və ∠5 daxili çarpaz bucaqlardır.
m və n düz xətləri və k kəsəni: 8 bucaq
Mavi zolaq m ilə n arasındakı daxili hissədir. Yaşıl ∠4 və ∠5 bu zolağın içindədir və k kəsəninin müxtəlif tərəflərində yerləşir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Şəkildəki ikinci daxili çarpaz cüt ∠3 və ∠6-dır: ∠3 solda, ∠6 sağda, ikisi də m ilə n arasındadır — ∠4 və ∠5 də eyni qaydaya uyğundur. ∠4 və ∠5-in təpələri müxtəlifdir (P və Q), ona görə onlar qonşu və ya qarşılıqlı bucaq ola bilməz.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- daxili birtərəfli bucaqlarHər iki bucaq m ilə n arasındadır (daxili), amma birtərəfli bucaqlar k-nın eyni tərəfində olur. ∠4 k-dan sağda, ∠5 isə solda yerləşir.
- xarici çarpaz bucaqlarXarici bucaqlar m və n-dən kənarda olur (∠1, ∠2, ∠7, ∠8). ∠4 m-in altında, ∠5 n-in üstündədir — ikisi də iki düz xəttin arasındadır.
- uyğun bucaqlarUyğun bucaqlar iki kəsişmə nöqtəsində eyni yeri tutur (məsələn, ∠4 və ∠8 — ikisi də aşağı-sağda). ∠4 aşağı-sağda, ∠5 isə yuxarı-solda yerləşir.
- xarici birtərəfli bucaqlarBu cütün hər iki bucağı xarici olmalı və k-nın eyni tərəfində durmalıdır (məsələn, ∠1 və ∠7). ∠4 və ∠5 isə daxilidir və k-nın müxtəlif tərəflərindədir.