AB, AC və BC düz xətləri ABC üçbucağını əmələ gətirir; düz xətlər təpələrdən o tərəfə uzadılıb. A yuxarıda, B aşağı-solda, C aşağı-sağdadır; B-də ∠ABC, C-də ∠ACB qövslə qeyd olunub. AB, AC və BC düz xətləri cüt-cüt kəsişərək ABC üçbucağını əmələ gətirir. AB və AC düz xətlərinin BC kəsəni ilə əmələ gətirdiyi ∠ABC və ∠ACB bucaqları hansı bucaq cütüdür?

Üçbucaqda kəsən və bucaq cütü — Sual · 2.16 İki düz xəttin üçüncü ilə kəsişməsindən alınan bucaqlar

Mətn

AB, AC və BC düz xətləri ABC üçbucağını əmələ gətirir; düz xətlər təpələrdən o tərəfə uzadılıb. A yuxarıda, B aşağı-solda, C aşağı-sağdadır; B-də ∠ABC, C-də ∠ACB qövslə qeyd olunub.

AB, AC və BC düz xətləri cüt-cüt kəsişərək ABC üçbucağını əmələ gətirir. AB və AC düz xətlərinin BC kəsəni ilə əmələ gətirdiyi ∠ABC və ∠ACB bucaqları hansı bucaq cütüdür?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Əvvəlcə iki düz xətti və kəsəni tapın

Əsas fikir

Cütün adı həmişə iki düz xəttə və onları kəsən üçüncü düz xəttə nəzərən verilir. Üçbucaqda tərəfləri saxlayan üç düz xətt cüt-cüt kəsişir, ona görə hər tərəf qalan iki düz xətt üçün kəsən ola bilər (dərslik, fiziki s. 67, çap 65, çalışmalar 10–11).

daxili — iki düz xəttin arasında, xarici — onlardan kənarda;
birtərəfli — kəsənin eyni tərəfində, çarpaz — müxtəlif tərəflərində.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÜçbucaqda kəsən və bucaq cütü

Düz xətlər AB və AC, kəsən BC. ∠ABC və ∠ACB hansı cütdür?

İki düz xətt AB və AC-dir; kəsən BC-dir: o, AB-ni B-də, AC-ni C-də kəsir.
∠ABC B-dən C-yə doğru, yəni AB ilə AC-nin arasına açılır — daxili bucaqdır. ∠ACB də C-dən B-yə doğru açılır — o da daxilidir.
Hər iki bucaq BC düz xəttinin A olan tərəfindədir — birtərəflidir.
Daxili və birtərəfli olduğu üçün bu cüt daxili birtərəfli bucaqlardır.
Cavab: ∠ABC və ∠ACB daxili birtərəfli bucaqlardır.

ABC üçbucağında BC kəsəni

Narıncı BC kəsəni AB-ni B-də, AC-ni C-də kəsir. Yaşıl ∠ABC və ∠ACB AB ilə AC arasındadır və BC-nin A olan tərəfindədir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Üçbucağın istənilən iki bucağı onların təpələrini birləşdirən tərəfə (kəsənə) nəzərən daxili birtərəfli bucaqlardır: ikisi də üçbucağın içindədir və həmin tərəfin üçüncü təpə olan tərəfindədir. Əgər AB düz xəttini B-dən o tərəfə uzatsaq, oradakı ∠DBC bucağı BC-nin o biri tərəfinə keçir və ∠ACB ilə daxili çarpaz cüt əmələ gətirir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

daxili çarpaz bucaqlarÇarpaz bucaqlar kəsənin müxtəlif tərəflərində olur. ∠ABC və ∠ACB-nin ikisi də BC düz xəttinin A olan tərəfindədir.
uyğun bucaqlarUyğun cütün bir bucağı daxili, digəri xarici olur. Burada ikisi də AB ilə AC arasındadır — ikisi də daxilidir.
xarici birtərəfli bucaqlarXarici bucaqlar AB və AC düz xətlərindən kənarda olur; ∠ABC və ∠ACB isə bu düz xətlərin arasında, üçbucağın içindədir.
qonşu bucaqlarQonşu bucaqların təpəsi ortaq olur. ∠ABC-nin təpəsi B, ∠ACB-nin təpəsi isə C-dir.