İki xarici bucaq və ən böyük tərəf

1 · Əsas fikir

Xarici bucaqdan daxili bucağa, bucaqdan tərəfə

Əsas fikir

• Bir təpədəki daxili və xarici bucaq qonşu bucaqlardır: cəmləri 180°-dir. Ona görə böyük xarici bucaq kiçik daxili bucağın yanında olur.
• Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 180°-dir.
• Teorem: böyük bucaq qarşısında böyük tərəf durur — ən böyük tərəf ən böyük daxili bucağın qarşısındadır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki xarici bucaq və ən böyük tərəf

Üçbucağın iki təpəsindəki xarici bucaqlar 115° və 140°-dir. Ən böyük tərəfin qarşısındakı daxili bucağı tapın.

1. Hər təpədə daxili və xarici bucaqların cəmi 180°-dir. Daxili bucaqlar: 180° − 115° = 65° və 180° − 140° = 40°.
2. Üçüncü daxili bucaq: 180° − (65° + 40°) = 75°.
3. Daxili bucaqlar: 40° < 65° < 75°. Ən böyük bucaq 75°-dir.
4. Böyük bucaq qarşısında böyük tərəf durur: ən böyük tərəf 75°-li bucağın qarşısındadır.
5. Cavab: 75°

Daxili bucaqları 65°, 40°, 75° olan üçbucaq və iki xarici bucaq

Mavi: verilmiş xarici bucaqlardan tapılan 65° və 40°. Narıncı: ən böyük 75°-li bucaq və onun qarşısındakı ən böyük AB tərəfi.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Xarici bucaq teoremi ilə yoxlayaq: 75°-li təpədəki xarici bucaq 105°-dir və o, digər iki daxili bucağın cəminə bərabərdir: 65° + 40° = 105°. Üç xarici bucağın cəmi: 115° + 140° + 105° = 360°.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 140°Bu, verilmiş xarici bucaqdır, daxili bucaq deyil. Onun yanındakı daxili bucaq 180° − 140° = 40°-dir — üçbucağın ən kiçik bucağı.
• 40°Bu, ən böyük xarici bucağın yanındakı daxili bucaqdır. Böyük xarici bucaq kiçik daxili bucağa qonşudur: 40° ən kiçik bucaqdır, onun qarşısında ən kiçik tərəf durur.
• 65°Yalnız iki daxili bucaq (65° və 40°) müqayisə olunub. Üçüncü bucaq 180° − 65° − 40° = 75° daha böyükdür.
• 105°Bu, üçüncü təpədəki xarici bucaqdır: 180° − 75° = 105°. Sual daxili bucağı soruşur.