Mətn (transkript)
Üç, beş və səkkiz metrlik tirlərdən üçbucaq qurmaq olmur. Niyə? Usta yerə səkkiz metrlik tir qoyur. Bir ucuna üç metrlik, o biri ucuna beş metrlik tir bərkidir. İndi qısa tirləri qaldırır ki, yuxarıda uc-uca gəlsinlər. Amma uclar görüşmür. Onlar yalnız uzun tirin üstünə yatanda birləşir. Səbəbi üçbucağın bucaqları ilə tərəfləri arasındakı əlaqədədir. Bir üçbucağa baxaq: bucaqları otuz beş, altmış beş və səksən dərəcədir. Bunlar daxili bucaqlardır. Səksən dərəcəli təpədə bir tərəfi davam etdirək. Uzantı ilə qonşu tərəf arasında yaranan bucaq xarici bucaqdır. O, daxili bucağa qonşudur, cəmləri yüz səksən dərəcədir. Deməli, xarici bucaq yüz dərəcədir. O biri tərəfi uzatsaq, eyni ölçülü ikinci xarici bucaq alınar. Bəs bu yüz dərəcə üçbucağın içində harada gizlənib? Əvvəl bir qaydanı xatırlayaq: üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi yüz səksən dərəcədir. Üç bucağı kəsib bir nöqtədə yan-yana düzək: otuz beş, altmış beş və səksən bir düz xətt əmələ gətirir. İndi səksən dərəcəni çıxsaq, nə qalır? Otuz beş və altmış beş qalır, cəmi düz yüz dərəcə. Bu, teoremdir: üçbucağın xarici bucağı ona qonşu olmayan iki daxili bucağın cəminə bərabərdir. Deməli, xarici bucaq onların hər birindən böyükdür. Bucaqlar bir-birinə belə bağlıdır. Bəs tərəflər? Tərəfləri müqayisə edək. Ən kiçik bucağın, otuz beş dərəcənin qarşısında ən qısa tərəf durur. Ən böyük bucağın, səksən dərəcənin qarşısında isə ən uzun tərəf. Teorem: üçbucaqda böyük bucaq qarşısında böyük tərəf, böyük tərəf qarşısında böyük bucaq durur. Bucağın yanındakı yox, qarşısındakı tərəfə baxırıq. İndi üç və beş metrlik tirləri bir ucdan birləşdirək, qapı kimi açılsınlar. Aralarındakı bucaq böyüdükcə, sərbəst uclar arasındakı məsafə də böyüyür. Bucaq lap kiçik olanda bu məsafə iki metrə yaxındır: beş çıx üç. Bucaq yüz səksən dərəcəyə çatanda tirlər bir düz xəttə düzülür və məsafə düz səkkiz metr olur: üç üstəgəl beş. Amma bu artıq üçbucaq deyil, sadəcə bir parçadır. Deməli, üçüncü tərəf iki metrdən uzun, səkkiz metrdən qısa olmalıdır. Bu, üçbucaq bərabərsizliyidir: hər tərəf digər iki tərəfin cəmindən kiçik, fərqindən isə böyükdür. Yoxlamaq üçün bir addım bəs edir: iki kiçik tərəfin cəmi ən böyük tərəfdən böyük olmalıdır. Üç, beş və yeddi metr? Üç üstəgəl beş səkkizdir, yeddidən böyükdür, üçbucaq alınır. Ustanın tirlərinə qayıdaq. Üç üstəgəl beş düz səkkizdir, səkkizdən böyük deyil. Ona görə uclar yalnız uzun tirin üstündə görüşür. Bərabərlik bəs etmir, cəm böyük olmalıdır. Yadda saxla: üç, beş və səkkiz kimi, iki qısa tərəfin cəmi uzun tərəfdən böyük deyilsə, üçbucaq alınmır.
