Düsturla hesablama: 64² − 128 · 14 + 14²

1 · Əsas fikir

Ədədi ifadədə tam kvadrat

Əsas fikir

Düstur ədədlər üçün də doğrudur. İfadədə iki ədədin kvadratı və onların hasilinin 2 misli varsa, onu bir kvadrat kimi yığırıq:

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² − 2ab + b² = (a − b)²

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDüsturla hesablama: 64² − 128 · 14 + 14²

İkihədlinin kvadratı düsturundan istifadə edərək ifadənin qiymətini hesablayın: 64² − 128 · 14 + 14².

1. Kvadratları görürük: 64² və 14². Deməli, a = 64, b = 14.
2. Orta toplananı 2ab şəklində yazırıq: 128 · 14 = 2 · 64 · 14.
3. İfadə fərqin kvadratıdır: 64² − 2 · 64 · 14 + 14² = (64 − 14)² = 50² = 2500.
4. Cavab: 64² − 128 · 14 + 14² = 2500

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Birbaşa hesablama: 64² = 4096, 128 · 14 = 1792, 14² = 196; 4096 − 1792 + 196 = 2500. Nəticə eynidir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 6084Bu, (64 + 14)² = 78²-dir. İfadədə orta toplanan çıxılır, ona görə fərqin kvadratıdır: (64 − 14)².
• 3900Bu, 64² − 14² = 4096 − 196-dır: orta toplanan atılıb, son toplanan isə çıxılıb. İfadə üçhədlidir və +14² ilə bitir.
• 4292Yalnız kvadratlar toplanıb: 4096 + 196. 128 · 14 = 1792 hasili də çıxılmalıdır.
• 5064 − 14 = 50 ikihədlinin özüdür. İfadə onun kvadratına bərabərdir: 50² = 2500.