Kvadrat meydançanın tərəfi — Sual · 2.31 İkihədlinin kvadratı düsturlarından istifadə edərək üçhədlinin vuruqlara ayrılması

Kvadrat meydançanın tərəfi

Tam kvadratın həndəsi mənası: sahəsi üçhədli ilə verilmiş kvadratın tərəfini tapmaq üçün üçhədlini ikihədlinin kvadratı şəklində yazmaq. Sahə modelində iki kvadrat və iki eyni düzbucaqlının cəbri ifadə ilə əlaqəsini göstərir və cəmin kvadratı düsturunu tərsinə tətbiq etməyi məşq etdirir; 7-ci sinif.

Kvadrat formalı meydançanın sahəsi (4x² + 28x + 49) m²-dir (x > 0).

Meydançanın tərəfinin uzunluğu nəyə bərabərdir?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Kvadratın sahəsi və tərəfi

Əsas fikir

Kvadratın sahəsi tərəfinin kvadratıdır: S = a². Sahə tam kvadrat üçhədli ilə verilibsə, onu (… )² şəklində yazırıq; mötərizədəki ikihədli tərəfdir.

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² − 2ab + b² = (a − b)²

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKvadrat meydançanın tərəfi

Kvadrat formalı meydançanın sahəsi (4x² + 28x + 49) m²-dir (x > 0). Meydançanın tərəfinin uzunluğu nəyə bərabərdir?

Kənar toplananlar: 4x² = (2x)², 49 = 7².
Orta həddi yoxlayırıq: 2 · 2x · 7 = 28x — üçhədlidəki kimi.
Deməli, S = 4x² + 28x + 49 = (2x + 7)², tərəf isə 2x + 7-dir (x > 0 olduğu üçün müsbət uzunluqdur).
Cavab: Tərəf: (2x + 7) m

Tərəfi 2x + 7 olan kvadrat

Tərəfi 2x + 7 olan kvadrat dörd hissədən ibarətdir: 4x², iki dənə 14x və 49. İki düzbucaqlının cəmi orta hədd 28x-dir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 1 olarsa, sahə 4 + 28 + 49 = 81 m², tərəf isə 2 + 7 = 9 m; 9² = 81. Nəticə uyğun gəlir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

(4x + 7) m4x² birhədlisi 2x-in kvadratıdır: (2x)² = 4x². (4x + 7)² = 16x² + 56x + 49 olardı.
(2x + 14) m28-in yarısı götürülüb, amma 2x nəzərə alınmayıb: 28x = 2 · 2x · 7, ona görə ikinci hədd 7-dir.
(2x + 49) m49 ədədinin özü tərəfə yazılıb. 49 = 7², ona görə tərəfdə 7 dayanır.
(x + 7) m(x + 7)² = x² + 14x + 49 olardı. Birinci toplanan 4x², yəni (2x)²-dir.