Kökaltı ifadə mənfi ola bilməz

1 · Əsas fikir

Mənası olan və olmayan ifadələr

Əsas fikir

Dərslik: «Kök işarəsi altındakı ifadə kökaltı ifadə adlanır. Kökaltı ifadə mənfi ola bilməz. Məsələn, kök altında −16, kök altında −25 ifadələri mənasızdır.»

Səbəb: istənilən ədədin kvadratı mənfi deyil, ona görə kvadratı mənfi olan ədəd yoxdur.

Ona görə əvvəlcə kökaltı ifadəni hesablayırıq, sonra onun işarəsinə baxırıq. Qüvvət vurmadan və işarədən əvvəl yerinə yetirilir: −32 = −(32), (−3)2 isə başqa ədəddir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKökaltı ifadə mənfi ola bilməz

Aşağıdakı ifadələrdən hansının mənası yoxdur?

1. Hər variantda yalnız kökaltı ifadəni hesablayırıq.
2. √(−3² · 4): əvvəl qüvvət: 32 = 9, deməli −32 = −9. Sonra hasil: −9 · 4 = −36.
3. Kökaltı ifadə −36 < 0. Kvadratı −36 olan ədəd yoxdur, ona görə bu ifadənin mənası yoxdur.
4. Qalan dörd variantda kökaltı ifadə 36, 49, 0 və 16-dır — hamısı mənfi deyil (aşağıda).
5. Cavab: √(−3² · 4) — kökaltı ifadə −36-dır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(−3)² = 9 olardı, amma yazılışda mötərizə yoxdur: −3² = −(3 · 3) = −9. Hasildə bir mənfi vuruq var, ona görə nəticə mənfidir: −36.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• √((−2) · (−18))(−2) · (−18) = 36 ≥ 0 — iki mənfi ədədin hasili müsbətdir. Mənası var: kök altında 36 = 6.
• √((−7)²)(−7)2 = 49 ≥ 0 — mənfi ədədin kvadratı müsbətdir. Mənası var: kök altında 49 = 7.
• √(0 · (−5))0 · (−5) = 0. Kökaltı ifadə sıfır ola bilər: kök altında 0 = 0.
• √(−(−16))−(−16) = 16 ≥ 0. Mənası var: kök altında 16 = 4.