Koordinat müstəvisində parçanın orta nöqtəsi

Parçanın orta nöqtəsinin koordinatları: koordinat müstəvisində uc nöqtələri verilmiş parçanın orta nöqtəsinin absisini və ordinatını düsturla ayrıca hesablamaq. Absisi absislərin, ordinatı ordinatların cəminin yarısı kimi tapmaq, mənfi koordinatlarla işləmək, absis ilə ordinatı qarışdırmamaq. Bir addımlı hesablama tapşırığı; 8-ci sinif şagirdi üçün.

Uc nöqtələri P(−5; 8) və Q(3; −2) olan PQ parçasının M orta nöqtəsinin koordinatlarını tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hər koordinat ayrıca: cəmin yarısı

Əsas fikir

Koordinat müstəvisində. «Uc nöqtələri A(x1; y1) və B(x2; y2) olan AB parçasının M(x0; y0) orta nöqtəsinin koordinatları aşağıdakı kimi tapılır»:

x0 = (x1 + x2) : 2, y0 = (y1 + y2) : 2

Hər koordinat ayrıca hesablanır: absis absislərdən, ordinat ordinatlardan.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKoordinat müstəvisində parçanın orta nöqtəsi

Uc nöqtələri P(−5; 8) və Q(3; −2) olan PQ parçasının M orta nöqtəsinin koordinatlarını tapın.

Absis: x0 = (−5 + 3) : 2 = −2 : 2 = −1.
Ordinat: y0 = (8 + (−2)) : 2 = 6 : 2 = 3.
Cavab: M(−1; 3)

PQ parçası və onun orta nöqtəsi

P, M və Q-nun absis oxuna proyeksiyaları da −5, −1 və 3 nöqtələridir: −1 ədəd oxunda da ortadır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

P-dən M-ə: absis −5-dən −1-ə (+4), ordinat 8-dən 3-ə (−5). M-dən Q-ya: absis −1-dən 3-ə (+4), ordinat 3-dən −2-yə (−5). Addımlar eynidir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

(−4; 5)Koordinatların fərqinin yarısı götürülüb: (−5 − 3) : 2 = −4, (8 − (−2)) : 2 = 5. Düstur cəmi istəyir: ((−5 + 3) : 2; (8 + (−2)) : 2) = (−1; 3).
(−2; 6)Koordinatlar toplanıb, amma 2-yə bölünməyib. Hər cəmin yarısı götürülməlidir: (−1; 3).
(4; −5)Bu, P-dən M-ə addımdır (absis 4 artır, ordinat 5 azalır), M-in koordinatları deyil: (−5 + 4; 8 − 5) = (−1; 3).
(3; −1)Absis və ordinatın yeri dəyişib. Mötərizədə birinci absis yazılır: M(−1; 3).