Orta nöqtə ordinat oxu üzərindədir

1 · Əsas fikir

Ordinat oxu üzərində absis sıfırdır

Əsas fikir

Koordinat müstəvisində. «Uc nöqtələri A(x1; y1) və B(x2; y2) olan AB parçasının M(x0; y0) orta nöqtəsinin koordinatları aşağıdakı kimi tapılır»:

x0 = (x1 + x2) : 2, y0 = (y1 + y2) : 2

Hər koordinat ayrıca hesablanır: absis absislərdən, ordinat ordinatlardan.

Ordinat oxu üzərindəki hər nöqtənin absisi sıfırdır: (0; y).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqOrta nöqtə ordinat oxu üzərindədir

A(2a − 3; 4) və B(a + 9; −6) nöqtələri verilib. AB parçasının orta nöqtəsi ordinat oxu üzərindədirsə, a-nı tapın.

1. Orta nöqtənin absisi: x0 = ((2a − 3) + (a + 9)) : 2 = (3a + 6) : 2.
2. Orta nöqtə ordinat oxu üzərindədir, deməli x0 = 0: (3a + 6) : 2 = 0, buradan 3a + 6 = 0.
3. 3a = −6, a = −2.
4. Cavab: a = −2

Orta nöqtə ordinat oxu üzərindədir

a = −2 olduqda AB-nin orta nöqtəsi M(0; −1) ordinat oxu üzərinə düşür.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

a = −2 olduqda A(−7; 4) və B(7; −6); orta nöqtə ((−7 + 7) : 2; (4 + (−6)) : 2) = (0; −1) ordinat oxu üzərindədir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 23a + 6 = 0 tənliyində 6 sağ tərəfə işarəsi dəyişmədən keçirilib: 3a = 6. Düzgünü 3a = −6, a = −2.
• −3B-nin absisində a unudulub: 2a − 3 + 9 = 0. Absislərin cəmi (2a − 3) + (a + 9) = 3a + 6-dır, a = −2.
• 12A və B-nin absisləri bərabərləşdirilib: 2a − 3 = a + 9. Şərt orta nöqtənin absisinin sıfır olmasıdır: (3a + 6) : 2 = 0, a = −2.
• −1Bu, orta nöqtənin ordinatıdır: (4 + (−6)) : 2 = −1. Ordinat oxu üzərində absis sıfır olmalıdır, ondan a = −2 alınır.