Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

Bərabər qövslərlə qurma və romb

Pərgarla qurmanın əsaslandırılması: parçanın uclarından eyni radiuslu qövslər çəkməklə alınan dördbucaqlının növünü təyin etmək, paraleloqram növlərinin diaqonal xassələrini tətbiq etmək, orta perpendikulyarın qurulmasını izah etmək və Pifaqor teoremi ilə məchul parçanı hesablamaq. Çoxaddımlı tapşırıq; düzbucaqlı, romb və kvadratın xassələrini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.21 Paraleloqramın xassələrinin tətbiqi
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

AB parçasının ucları A və B mərkəz olmaqla eyni radiuslu (5) iki qövs çəkilib; qövslər C və D nöqtələrində kəsişir. AC, CB, BD, DA çəkilib, CD parçası AB-ni O nöqtəsində kəsir.

AB = 8 sm parçasının A və B uclarından radiusu 5 sm olan qövslər çəkilib. Qövslər C və D nöqtələrində kəsişir. CD parçasının uzunluğunu tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Bərabər qövslər romb yaradır

Əsas fikir

Paraleloqramın əlaməti: «Qarşı tərəfləri konqruyent olan dördbucaqlı paraleloqramdır.» «Bütün tərəfləri konqruyent olan paraleloqrama romb deyilir.» «Rombun diaqonalları bucaqlarının tənböləni olub, düz bucaq altında kəsişirlər» və paraleloqramın diaqonalları kimi kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünürlər.

Dərslikdə (tapşırıq 6 a) bu qurma ilə «CD-nin AB parçasının orta perpendikulyarı olduğu» isbat edilir; perpendikulyarın qurulması (tapşırıq 4) də eyni fikrə əsaslanır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBərabər qövslərlə qurma və romb

A və B mərkəzli eyni radiuslu qövslər C və D nöqtələrində kəsişir

AB = 8 sm parçasının A və B uclarından radiusu 5 sm olan qövslər çəkilib. Qövslər C və D nöqtələrində kəsişir. CD parçasının uzunluğunu tapın.

  1. AC = CB = BD = DA = 5 sm, çünki hər biri eyni radiusdur.
  2. Qarşı tərəfləri konqruyent olan dördbucaqlı paraleloqramdır; bütün tərəfləri konqruyent olduğu üçün ACBD rombdur. AB və CD onun diaqonallarıdır.
  3. Rombun diaqonalları perpendikulyardır və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür: AO = 8 : 2 = 4 sm, ∠AOC = 90°, CO = OD.
  4. AOC düzbucaqlı üçbucağında Pifaqor teoremi: CO2 = AC2 − AO2 = 25 − 16 = 9, CO = 3 sm.
  5. CD = 2 · CO = 6 sm.
  6. Cavab: 6 sm

A və B mərkəzli eyni radiuslu qövslər C və D nöqtələrində kəsişir

ACBD rombdur: diaqonallar O-da perpendikulyardır və yarıya bölünür; AO = 4, CO = 3.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

AO2 + CO2 = 16 + 9 = 25 = AC2 ✓. CD ⊥ AB və AO = OB: CD həqiqətən AB-nin orta perpendikulyarıdır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 3 smBu yalnız CO-dur. Rombun diaqonalları yarıya bölünür: CD = 2 · CO = 6 sm.
  • 10 smCD iki radiusun cəmi kimi götürülüb (5 + 5). C və D arasında düz xətt boyunca məsafə 2 · 3 = 6 sm-dir.
  • 5 smBu qövsün radiusudur, yəni rombun tərəfi AC. CD isə rombun diaqonalıdır.
  • 8 smDiaqonallar bərabər götürülüb (CD = AB). Bu düzbucaqlı və kvadratın xassəsidir; bu romb kvadrat deyil.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Qurmadakı qövslər: CPDQ dördbucaqlısı

    Çətin səviyyəli 7-ci sinif həndəsə məsələsi: parçanın orta perpendikulyarının pərgarla qurulmasında qövslərin kəsişmə nöqtələri parçanın uclarından radius qədər aralıdır. Bu nöqtələr və parçanın ucları ilə qurulan dördbucaqlının perimetri tapılır, tərəf ilə diaqonal fərqləndirilir. Qurma alqoritmini və orta perpendikulyarın xassəsini bilən şagird üçün.

    2.14 Parçanın orta perpendikulyarı

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Diaqonalların cəmi və tərəf

    Tərəfi və diaqonallarının cəmi məlum olan rombun sahəsini tapmaq: yarım diaqonallar və tərəfdən ibarət düzbucaqlı üçbucaqda Pifaqor teoremini yazmaq, iki ədədin cəminin kvadratı düsturu ilə diaqonalların hasilini onları ayrıca tapmadan ifadə etmək və sahə düsturunu tətbiq etmək. Qısa vurma düsturlarını və Pifaqor teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı məsələ.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Vətərə perpendikulyar diametr: vətərin uzunluğu

    Vətərə perpendikulyar diametr haqqında teoremin tətbiqi: diametrin parçalarından radiusu və mərkəzdən vətərə qədər məsafəni tapmaq, radius, bu məsafə və vətərin yarısından düzələn düzbucaqlı üçbucaqda Pifaqor teoremini işlətmək və diametrin vətəri yarıya bölməsindən bütöv vətərin uzunluğunu hesablamaq. Şəkilli tapşırıq; 9-cu sinif şagirdi üçün.

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Pifaqor teoreminin tətbiqi

    8-ci sinif riyaziyyat oxu dərsi: Pifaqor teoreminin tətbiqi. Şagird üçbucağın tərəflərinə görə onun düzbucaqlı, itibucaqlı və ya korbucaqlı olduğunu ən böyük tərəfin kvadratını digər iki tərəfin kvadratları cəmi ilə müqayisə edərək müəyyən etməyi öyrənir. Bucaqları 45°, 45°, 90° və 30°, 60°, 90° olan xüsusi düzbucaqlı üçbucaqların tərəfləri arasındakı nisbətləri Pifaqor teoremindən çıxarır və kvadratın diaqonalını, bərabərtərəfli və bərabəryanlı üçbucağın hündürlüyünü tapmaqda tətbiq edir. Damalı kağızda parçaların uzunluğunu xətkeşsiz tapmağı, kökaltı uzunluqlu parçalar qurmağı, Teodor spiralını, real həyatda ölçülməyən məsafələrin hesablanmasını və tipik səhvləri tanımağı məşq edir. Pifaqor teoremini və kvadrat kökün xassələrini bilən şagirdlər üçündür.

    3.8 Pifaqor teoreminin tətbiqi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Pifaqor teoremi ilə tənlik

    Pifaqor teoremindən istifadə edərək mətnli həndəsi məsələni kvadrat tənliyə gətirmək: düzbucaqlı üçbucağın tərəflərini bir məchulla ifadə etmək, teoremə görə tənlik qurub köklər düsturu ilə həll etmək və kökləri uzunluğun müsbət olması şərtinə görə araşdırmaq. Pifaqor teoremini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün kvadrat tənliklərin tətbiqi məşqi.

    3.16 Kvadrat tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Kvadrat və ortaq tərəfli romb

    Kvadrat və onunla ortaq tərəfi olan rombdan ibarət fiqurda sahə məsələsi: kvadratın sahəsindən tərəfi, rombun sahəsindən hündürlüyünü tapmaq, Pifaqor teoremi ilə lazımi parçanı hesablamaq, fiquru hissələrə ayırıb sahələrin toplanması ilə rənglənmiş hissəni tapmaq və həlli yazılı əsaslandırmaq. Pifaqor teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı fiqurlu məsələ.