Mətn (transkript)
Körpünün səkkiz paralel trosu var. Mühəndis yolda bir aralığı ölçür. Qalan altısını necə bilir? Bu körpünün maili dirəyindən səkkiz polad tros enir, hamısı bir-birinə paralel. Dirəkdə troslar dörd metrdən bir bərkidilib. Mühəndis yolda ilk iki trosun arasını ölçür: beş metr. Qalan altı aralıq da beş metrdirmi? İlk iki trosa yaxından baxaq. Yoldakı birinci nöqtədən dirəyə paralel düz xətt çəkək. Alınan dördbucaqlının qarşı tərəfləri cüt-cüt paraleldir: bu, paraleloqramdır. Qarşı tərəfləri bərabərdir, deməli, yeni parça da dörd metrdir. Dirəkdəki aralıq sanki troslar boyunca yola sürüşdü. Bu parça yolda kiçik bir üçbucaq yaradır. Hər aralıqda belə üçbucaq var. Tərəfləri dirək, tros və yol istiqamətindədir, buna görə bucaqları eynidir. Dörd metrlik tərəf də eynidir. Deməli, üçbucaqlar konqruyentdir, yoldakı aralıqlar bərabərdir. Bu, Fales teoremidir: paralel düz xətlər bucağın bir tərəfində bərabər parçalar ayırırsa, digər tərəfində də bərabər parçalar ayırır. Bucağın tərəfləri əvəzinə istənilən iki düz xətt götürsək də, nəticə dəyişmir. Bu, parçanı bərabər hissələrə bölmək üsuludur. A nöqtəsindən şüa çəkib, pərgarla altı bərabər addım qeyd edək. Sonuncu nöqtəni B ilə birləşdirək, qalan nöqtələrdən ona paralel düz xətlər çəkək. Parça altı bərabər hissəyə bölündü. Bəs tən orta lazım olsa? Yolun bir parçasının tən ortasına fənər qoyulmalıdır. Parçanın hər ucundan eyni radiuslu qövs çəkək. Qövslər C və D nöqtələrində kəsişir. Yaranan dördbucaqlının bütün tərəfləri radiusa bərabərdir: bu, rombdur. Rombun diaqonalları perpendikulyardır və bir-birini yarıya bölür. Deməli, C və D nöqtələrindən keçən düz xətt parçanı tən ortadan, düz bucaq altında kəsir. İndi mühəndisə qayıdaq. Dirəkdəki hər dörd metrlik parça troslar boyunca yola enir və eyni üçbucağı yaradır. Yeddi üçbucağın hamısı konqruyentdir. Deməli, yolda hər aralıq beş metrdir, birlikdə otuz beş metr. Mühəndisə bir ölçü kifayət etdi. Fales teoremi belədir: bir tərəfdə bərabər addımlar varsa, paralel düz xətlər digər tərəfdə də bərabər addımlar verir. Dörd metr beş metrə çevrilir, amma bərabərlik qorunur. Yolda bir aralığı ölçən mühəndis qalan altısını paralel troslardan bildi.
