Diaqonal, 30° və paralel düz xətlər arasındakı məsafə

1 · Əsas fikir

Paralel düz xətlər arasındakı məsafə sabitdir

Əsas fikir

Dərslik: «İki paralel düz xətt arasındakı məsafə sabit qaldığından paraleloqramın eyni tərəfə çəkilmiş bütün hündürlükləri bərabərdir.»

Pifaqor teoreminin tətbiqi dərsindən: «İti bucaqlarından biri 30° olan düzbucaqlı üçbucaqlarda hipotenuz kiçik katetdən 2 dəfə böyükdür.» Kiçik katet 30°-li bucağın qarşısındadır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDiaqonal, 30° və paralel düz xətlər arasındakı məsafə

ABCD paraleloqramı, BD diaqonalı və C-dən AD düz xəttinə perpendikulyar

ABCD paraleloqramında BD diaqonalı 14 sm-dir və AD tərəfi ilə 30°-li bucaq əmələ gətirir. C təpəsindən AD düz xəttinə qədər olan məsafəni tapın.

1. B-dən AD-yə BH perpendikulyarını çəkək. BHD üçbucağında ∠H = 90°, ∠BDH = 30°, BD = 14 sm hipotenuzdur.
2. BH 30°-li bucağın qarşısındakı kiçik katetdir: BH = 14 : 2 = 7 sm.
3. BC ∥ AD, yəni B və C AD-yə paralel bir düz xətt üzərindədir. Paralel düz xətlər arasındakı məsafə sabitdir: CK = BH = 7 sm.
4. Cavab: 7 sm

ABCD paraleloqramı, BD diaqonalı və C-dən AD düz xəttinə perpendikulyar

BH = 14 : 2 = 7 (30°-nin qarşısındakı katet); CK = BH, çünki BC ∥ AD.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

HD2 = 142 − 72 = 147, HD = 7√3 sm; BH2 + HD2 = 49 + 147 = 196 = 142 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 14 smBu diaqonalın özüdür. Məsafə perpendikulyarın uzunluğudur: BD hipotenuzdur, BH = 14 : 2 = 7 sm.
• 7√3 smBu HD katetidir (30°-li bucağa bitişik). Məsafə 30°-nin qarşısındakı katetdir: 7 sm.
• 3,5 smHipotenuz iki dəfə yarıya bölünüb. Kiçik katet hipotenuzun yarısıdır: 7 sm.
• 7√2 smBərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın (45°) qaydası işlədilib. Burada bucaq 30°-dir: kiçik katet 7 sm.