Perimetr və tərəflərin fərqi

Paraleloqramın qarşı tərəflərinin konqruyentliyi və perimetr düsturu: perimetrdən iki qonşu tərəfin cəmini tapmaq, tərəflər arasındakı fərqə görə xətti tənlik qurub tərəfləri hesablamaq. Mətnli həndəsə məsələsi; uzunluğu santimetrlə ölçməyi, perimetri və birdəyişənli tənliyi bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün; nəticəni perimetr düsturu ilə yoxlamaq.

Paraleloqramın perimetri 54 sm-dir. Onun bir tərəfi digərindən 7 sm uzundur. Böyük tərəfin uzunluğunu tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qarşı tərəflər bərabərdir, P = 2(a + b)

Əsas fikir

Teorem 3. «Paraleloqramın qarşı tərəfləri konqruyentdir.» AB ≅ CD, AD ≅ BC.

Dərslik: «Tərəfləri a və b olan paraleloqramın perimetri P = 2(a + b) düsturu ilə tapılır.»

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqPerimetr və tərəflərin fərqi

Paraleloqramın perimetri 54 sm-dir. Onun bir tərəfi digərindən 7 sm uzundur. Böyük tərəfin uzunluğunu tapın.

Qarşı tərəflər bərabər olduğundan (Teorem 3) P = 2(a + b). Deməli, iki qonşu tərəfin cəmi a + b = 54 : 2 = 27 (sm).
Kiçik tərəf x, böyük tərəf x + 7 olsun: x + (x + 7) = 27.
2x = 20, x = 10 (sm); böyük tərəf 10 + 7 = 17 (sm).
Cavab: 17 sm

Tərəfləri 10 sm və 17 sm olan paraleloqram

Kiçik tərəf x = 10 sm, böyük tərəf x + 7 = 17 sm; bir ştrixli tərəflər bərabərdir, iki ştrixli tərəflər də.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

2 · (10 + 17) = 2 · 27 = 54 (sm) ✓; 17 − 10 = 7 (sm) ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

10 sm10 sm — kiçik tərəfdir. Sual böyük tərəfi soruşur: 10 + 7 = 17 (sm).
30,5 smPerimetr iki qonşu tərəfin cəmi sayılıb: x + x + 7 = 54, x = 23,5, böyük tərəf 30,5. Lakin paraleloqramın dörd tərəfi var: P = 2(a + b), ona görə a + b = 27.
23,5 smBu, x + (x + 7) = 54 səhv tənliyindən alınan kiçik tərəfdir. Qonşu tərəflərin cəmi perimetrin yarısıdır: 54 : 2 = 27.
13,5 sm27 : 2 = 13,5 — tərəflər bərabər sayılıb, 7 sm fərq nəzərə alınmayıb.