Bucağın tənböləni və perimetr

1 · Əsas fikir

Tənbölən bərabəryanlı üçbucaq ayırır

Əsas fikir

Paralel AD və BC düz xətlərini kəsən düz xətt daxili çarpaz bucaqlar əmələ gətirir və onlar bərabərdir (7-ci sinif). Dərslikdəki Məsələdə bu fikirlə ΔABT-nin bərabəryanlı olduğu göstərilir.

Teorem 3. «Paraleloqramın qarşı tərəfləri konqruyentdir.» AB ≅ CD, AD ≅ BC.

Dərslik: «Tərəfləri a və b olan paraleloqramın perimetri P = 2(a + b) düsturu ilə tapılır.»

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBucağın tənböləni və perimetr

ABCD paraleloqramında A bucağının tənböləni BC tərəfini E nöqtəsində kəsir. BE = 7 sm, EC = 4 sm. Paraleloqramın perimetrini tapın.

1. AE tənböləndir: ∠BAE = ∠EAD.
2. AD || BC, AE kəsəndir, ona görə ∠EAD = ∠AEB (daxili çarpaz bucaqlar).
3. Deməli, ∠BAE = ∠AEB və ABE üçbucağı bərabəryanlıdır: AB = BE = 7 sm.
4. BC = BE + EC = 7 + 4 = 11 (sm); P = 2 · (7 + 11) = 36 (sm).
5. Cavab: 36 sm

ABCD paraleloqramında A bucağının tənböləni AE

Bir ştrixli üç bucaq bərabərdir: ∠BAE = ∠EAD = ∠AEB. Rənglənmiş ABE üçbucağında AB = BE = 7 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tərəflər: AB = CD = 7 sm, BC = AD = 11 sm; 7 + 11 + 7 + 11 = 36 (sm) ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 30 smAB = EC = 4 sm götürülüb. Bərabəryanlı üçbucaq ABE-dir, ona görə AB = BE = 7 sm: P = 2 · (7 + 11) = 36 (sm).
• 18 sm7 + 11 = 18 — iki qonşu tərəfin cəmidir, perimetrin yarısıdır.
• 44 sm4 · 11 — bütün tərəflər BC-yə bərabər sayılıb. AB = 7 sm, BC = 11 sm.
• 28 smBC tərəfi BE ilə qarışdırılıb (7 sm): 4 · 7 = 28. BC = BE + EC = 11 (sm).