Tərəflər ifadələrlə və perimetr

1 · Əsas fikir

Qarşı tərəflər bərabərdir

Əsas fikir

Teorem 3. «Paraleloqramın qarşı tərəfləri konqruyentdir.» AB ≅ CD, AD ≅ BC.

Dərslik: «Tərəfləri a və b olan paraleloqramın perimetri P = 2(a + b) düsturu ilə tapılır.»

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqTərəflər ifadələrlə və perimetr

ABCD paraleloqramında AB = (2x + 1) sm, BC = (y + 4) sm, CD = 13 sm, AD = (3y − 6) sm. Paraleloqramın perimetrini tapın.

1. Teorem 3: AB = CD, yəni 2x + 1 = 13, 2x = 12, x = 6.
2. Teorem 3: BC = AD, yəni y + 4 = 3y − 6, 10 = 2y, y = 5; BC = 5 + 4 = 9 (sm).
3. P = 2(AB + BC) = 2 · (13 + 9) = 44 (sm).
4. Cavab: 44 sm

ABCD paraleloqramının tərəfləri ifadələrlə verilib

x = 6, y = 5 olduqda AB = CD = 13 sm (bir ştrix), BC = AD = 9 sm (iki ştrix).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

AD = 3 · 5 − 6 = 9 (sm) = BC ✓; AB = 2 · 6 + 1 = 13 (sm) = CD ✓; 13 + 9 + 13 + 9 = 44 (sm).

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 22 sm22 = 13 + 9 — yalnız iki qonşu tərəfin cəmidir. Perimetr dörd tərəfin cəmidir: 2 · 22 = 44 (sm).
• 11 sm11 = x + y — dəyişənlərin cəmidir, tərəflərin deyil.
• 52 sm4 · 13 — bütün tərəflər 13 sm sayılıb. Qarşı tərəflər bərabərdir, qonşu tərəflər yox: BC = AD = 9 sm.
• 36 sm4 · 9 — bütün tərəflər 9 sm sayılıb. AB = CD = 13 sm olduğunu da nəzərə almaq lazımdır.