Paraleloqramın növləri arasında əlaqə

1 · Əsas fikir

Növlər bir-birinin içindədir

Əsas fikir

Düzbucaqlı. Dərslik: «Bütün bucaqları düz bucaq olan paraleloqrama düzbucaqlı deyilir. Paraleloqramın bütün xassələri düzbucaqlıya da aiddir.»

Teorem. «Düzbucaqlının diaqonalları konqruyentdir.» AC ≅ BD.

Romb. Dərslik: «Bütün tərəfləri konqruyent olan paraleloqrama romb deyilir.»

Teorem 1. «Rombun diaqonalları bucaqlarının tənböləni olub, düz bucaq altında kəsişirlər.»

Kvadrat. Dərslik: «Bütün tərəfləri konqruyent olan düzbucaqlıya kvadrat deyilir.» Kvadrat həm düzbucaqlı, həm də rombdur, ona görə: bütün bucaqları düz bucaqdır, bütün tərəfləri konqruyentdir, diaqonalları «konqruyentdir, qarşılıqlı perpendikulyardır, kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür, kvadratın bucaqlarının tənbölənidir».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqParaleloqramın növləri arasında əlaqə

Aşağıdakı təkliflərdən hansı həmişə doğrudur?

1. «Həmişə doğrudur» o deməkdir ki, təklif həmin növdən olan hər fiqur üçün doğrudur; bir əks nümunə təklifi «həmişə» siyahısından çıxarır.
2. Kvadrat bütün tərəfləri konqruyent olan düzbucaqlıdır. Düzbucaqlı paraleloqram olduğundan kvadrat bütün tərəfləri konqruyent olan paraleloqramdır, yəni rombdur.
3. Digər təkliflərin hər birinin əks nümunəsi var (aşağıda, «Diqqət» hissəsində).
4. Cavab: Kvadrat rombdur.

Paraleloqramların içində düzbucaqlılar və romblar; onların ortaq hissəsi kvadratlardır

Paraleloqramların içində düzbucaqlılar və romblar; ortaq hissə kvadratlardır (dərslik, tapşırıq 9 ideyası).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Venn diaqramında «Kvadrat» hissəsi həm «Düzbucaqlı», həm də «Romb» bölgəsinin içindədir ✓: hər kvadrat rombdur, amma hər romb kvadrat deyil.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• Romb kvadratdır.Bəzən doğrudur: yalnız bucaqları düz olan romb kvadratdır. Bucaqları 60° və 120° olan romb kvadrat deyil.
• Düzbucaqlı rombdur.Bəzən doğrudur: tərəfləri 3 sm və 5 sm olan düzbucaqlı romb deyil, çünki tərəfləri bərabər deyil.
• Rombun diaqonalları konqruyentdir.Bu, düzbucaqlının xassəsidir. Rombun diaqonalları perpendikulyardır, amma ümumiyyətlə bərabər deyil; diaqonalları bərabər olan romb kvadratdır.
• Paraleloqramın diaqonalları perpendikulyardır.Bu, rombun xassəsidir. İxtiyari paraleloqramın diaqonalları yalnız kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür; perpendikulyar olsalar, paraleloqram rombdur.