Tənliyi həll edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
D1 düsturu
Əsas fikir
Dərslik: ikinci əmsal b = 2k şəklində olarsa, D = 4 · D1, burada D1 = k2 − ac, və
x1,2 = −k ± kök altında D1a /
Bu, ümumi düsturun eynisidir: D = 4D1, kök altında D = 2kök altında D1, və surətlə məxrəc 2-yə ixtisar olunur. Ədədlər kiçik qalır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİkinci əmsal cüt olduqda
Tənliyi həll edin.
5x2 − 8x − 4 = 0
- a = 5, b = −8, c = −4. İkinci əmsal cütdür: b = 2k, k = −4.
- D1 = k2 − ac = (−4)2 − 5 · (−4) = 16 + 20 = 36 > 0.
- x1,2 = −k ± kök altında D1a / = 4 ± 65 / .
- x1 = 4 − 65 / = −0,4; x2 = 4 + 65 / = 2.
- Cavab: −0,4 və 2
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Ümumi düsturla: D = 64 + 80 = 144 = 4 · 36 ✓, x1,2 = 8 ± 1210 / → 2 və −0,4 — eyni nəticə. Yerinə yazma: x = 2 üçün 5 · 4 − 16 − 4 = 0 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −2 və 0,4Düsturda −k əvəzinə k götürülüb: (−4 ± 6)/5. b = −8 = 2 · (−4), deməli k = −4 və −k = 4.
- −0,2 və 1D1 düsturunda məxrəc 2a yox, a-dır. Burada (4 ± 6)/10 yazılıb.
- həqiqi kökü yoxdurD1 = 16 − 20 = −4 yazılıb, c = −4-ün işarəsi itib. Düzgün: −ac = −5 · (−4) = +20, D1 = 36.
- −6,4 və 8D1-in kökü alınmayıb: (4 ± 36)/5. Düsturda kök altında D1 = 6 durur.