Tənliyi həll edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Düstur natamam tənlikdə də işləyir
Əsas fikir
D = b2 − 4ac x1,2 = −b ± kök altında D2a /
- D > 0: iki müxtəlif həqiqi kök;
- D = 0: iki bərabər kök, x1 = x2 = −b2a / ;
- D < 0: həqiqi kök yoxdur.
Natamam tənlikdə b = 0 və ya c = 0 olur. Düsturda həmin əmsalın yerinə 0 yazılır. Tənliyi dəyişənə bölmək olmaz: bu, x = 0 kimi kökü itirə bilər.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqNatamam kvadrat tənlik
Tənliyi həll edin.
5x2 = 3x
- Hamısını sola keçiririk: 5x2 − 3x = 0. Bu natamam kvadrat tənlikdir: a = 5, b = −3, c = 0.
- D = (−3)2 − 4 · 5 · 0 = 9.
- x1,2 = 3 ± 310 / : x1 = 0, x2 = 610 / = 0,6.
- Başqa yol (əvvəlki dərsdən): x(5x − 3) = 0 ⇒ x = 0 və ya x = 0,6 — eyni nəticə.
- Cavab: 0 və 0,6
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 0: 5 · 0 = 3 · 0 = 0 ✓. x = 0,6: 5 · 0,36 = 1,8 və 3 · 0,6 = 1,8 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- yalnız 0,6Hər iki tərəfi x-ə bölmək x = 0 kökünü itirir: x = 0 olanda 5 · 0 = 3 · 0 doğrudur.
- 0 və −0,63x sola keçəndə işarəsi dəyişir: 5x² − 3x = 0, b = −3. Deməli −b = 3 və ikinci kök müsbətdir.
- 0 və 5/3Kəsr tərsinə yazılıb: 5x − 3 = 0 ⇒ x = 3/5 = 0,6, 5/3 yox. Yoxlama: 5 · 25/9 ≠ 3 · 5/3.
- −0,6 və 0,6Tənlik x² = 0,36 kimi oxunub. Bu, b = 0 olan natamam tənlikdə olur; burada isə c = 0-dır.