Dördbucaqlının tərifi

1 · Əsas fikir

Dördbucaqlı nədir

Əsas fikir

Dördbucaqlının tərifi. Dərslik: «Heç bir üçü bir düz xətt üzərində olmayan dörd nöqtədən və onları ardıcıl birləşdirən dörd parçadan ibarət olan fiqura dördbucaqlı deyilir. Bu halda verilmiş nöqtələri birləşdirən parçalar kəsişməməlidir.»

«Verilmiş nöqtələrə dördbucaqlının təpələri, onları birləşdirən parçalara isə tərəfləri deyilir.»

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDördbucaqlının tərifi

Beş nömrələnmiş fiqur: 1 — parçaları çarpaz kəsişən dörd nöqtə; 2 — üçü bir düz xətt üzərində olan dörd nöqtə; 3 — dörd nöqtə və onları ardıcıl birləşdirən dörd parça; 4 — bir xətti əyri olan qapalı fiqur; 5 — başlanğıca qayıtmayan dörd parça.

Şəkildəki fiqurlardan hansı dördbucaqlıdır?

1. Tərifin üç şərtini ayırırıq: (1) dörd nöqtə, heç bir üçü bir düz xətt üzərində deyil; (2) nöqtələr ardıcıl dörd parça ilə birləşdirilir və fiqur qapanır; (3) parçalar bir-birini kəsmir.
2. 1-ci fiqurda parçalar çarpaz kəsişir — (3) pozulur. 2-ci fiqurda üç nöqtə bir düz xətt üzərindədir — (1) pozulur.
3. 4-cü fiqurda bir xətt əyridir, parça deyil; 5-ci fiqur qapanmır — (2) pozulur.
4. 3-cü fiqurda dörd nöqtə var, heç bir üçü bir xətt üzərində deyil, dörd parça ardıcıl birləşir, fiqur qapanır və parçalar kəsişmir. Bir təpənin içəriyə doğru olması tərifə zidd deyil.
5. Cavab: 3-cü fiqur

Nömrələnmiş beş fiqur

Göy rənglə seçilmiş 3-cü fiqur tərifin bütün şərtlərini ödəyir. Onun bir təpəsi içəriyə doğrudur — bu, qabarıq olmayan (çökük) dördbucaqlıdır, amma yenə də dördbucaqlıdır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

3-cü fiqurun təpələrini sayırıq: 4. Tərəflərini sayırıq: 4 parça, hər biri qonşu iki təpəni birləşdirir, heç biri digərini kəsmir ✓. Dərslik də belə «çökük» fiquru «dördbucaqlı» adlandırır (s. 71, ikinci şəkil).

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 1-ci fiqurDörd nöqtə var, amma onları birləşdirən parçalardan ikisi bir-birini kəsir. Tərifə görə parçalar kəsişməməlidir — dərslikdə belə fiqur «dördbucaqlı deyil» kimi göstərilir.
• 2-ci fiqurDörd nöqtə işarələnib, amma onlardan üçü bir düz xətt üzərindədir. Tərif «heç bir üçü bir düz xətt üzərində olmayan» nöqtələr tələb edir; bu fiqur əslində üçbucaqdır.
• 4-cü fiqurBir xətt əyridir. Dördbucaqlının tərəfləri parçalardır; əyri xəttli fiqur dördbucaqlı deyil.
• 5-ci fiqurXətt başlanğıc nöqtəsinə qayıtmır, fiqur qapalı deyil. Dördbucaqlıda dörd nöqtə ardıcıl birləşdirilir və sonuncu parça yenidən birinci nöqtəyə gəlir.