Diaqonal və iki üçbucaq

1 · Əsas fikir

Diaqonal dördbucaqlını bölür

Əsas fikir

Diaqonallar. Dərslik: «Qarşı təpələri birləşdirən parçalara dördbucaqlının diaqonalları deyilir. Qabarıq dördbucaqlının diaqonalları onun daxilində yerləşir.» «Qabarıq olmayan dördbucaqlıda isə diaqonallardan biri onun xaricindədir.»

«Qabarıq dördbucaqlının hər iki diaqonalı onu ortaq tərəfli iki üçbucağa ayırır, qabarıq olmayan dördbucaqlının yalnız bir diaqonalı onu tərəfləri ortaq olan iki üçbucağa ayırır.»

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDiaqonal və iki üçbucaq

ABCD qabarıq dördbucaqlıdır. AC diaqonalı onu hansı iki üçbucağa ayırır?

1. ABCD adında A və C qarşı təpələrdir (eyni tərəfə aid deyil), ona görə AC diaqonaldır.
2. Qabarıq dördbucaqlının diaqonalı onun daxilindədir və dördbucaqlını iki üçbucağa bölür. Hər iki üçbucağın tərəflərindən biri AC-dir.
3. AC-nin bir tərəfində B təpəsi qalır: ABC üçbucağı (AB, BC, AC). Digər tərəfində D: ACD üçbucağı (AC, CD, DA).
4. Cavab: ABC və ACD

AC diaqonalı ABCD-ni ABC və ACD üçbucaqlarına ayırır

AC diaqonalı (göy xətt) qabarıq ABCD-ni ABC (göy) və ACD (qırmızı) üçbucaqlarına ayırır; onların ortaq tərəfi AC-dir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

İki üçbucağın tərəfləri: AB, BC, AC və AC, CD, DA. AC-ni çıxsaq, dördbucaqlının dörd tərəfi AB, BC, CD, DA bir dəfə qalır ✓; üçbucaqlar yalnız AC boyunca toxunur, üst-üstə düşmür ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• ABD və BCDBu üçbucaqlar BD diaqonalı ilə alınır. AC diaqonalının ucları A və C hər iki üçbucaqda olmalıdır.
• ABC və BCDBu iki üçbucaq bir-birinin üzərinə qismən düşür (ikisi də BC tərəfinə söykənir) və heç biri ACD hissəsini örtmür; AC onları ayırmır.
• ABD və ACDABD üçbucağının içindən AC keçir; bu üçbucaqlar üst-üstə düşür. AC-nin bir tərəfində B, digər tərəfində D təpəsi qalır.
• ABC və ABDİkisi də AB tərəfinə söykənir və üst-üstə düşür; AC-nin D tərəfindəki hissə (ACD) burada yoxdur.