Tərəflərin nisbəti və perimetr

Dördbucaqlının perimetrini tərəflərin nisbətinə görə tapmaq: perimetri dörd tərəfin uzunluqlarının cəmi kimi yazmaq, nisbəti hissələrlə ifadə edib bir hissənin uzunluğunu tapmaq və istənilən tərəfi hesablamaq. Nisbət və tənasüb mövzusunu bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün dördbucaqlının tərəfləri və perimetri haqqında hesablama tapşırığı.

Dördbucaqlının tərəflərinin uzunluqları nisbəti 3 : 4 : 5 : 6 kimidir, perimetri isə 54 sm-dir. Bu dördbucaqlının ən böyük tərəfinin uzunluğunu tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Perimetr və hissələr

Əsas fikir

Perimetr. Dördbucaqlının perimetri onun dörd tərəfinin uzunluqlarının cəmidir: P = AB + BC + CD + DA.

Nisbətə görə hissələr. Tərəflər 3 : 4 : 5 : 6 nisbətindədirsə, onları 3k, 4k, 5k, 6k kimi yazırıq: k bir «hissə»nin uzunluğudur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqTərəflərin nisbəti və perimetr

Dördbucaqlının tərəflərinin uzunluqları nisbəti 3 : 4 : 5 : 6 kimidir, perimetri isə 54 sm-dir. Bu dördbucaqlının ən böyük tərəfinin uzunluğunu tapın.

Tərəfləri hissələrlə yazırıq: 3k, 4k, 5k, 6k (k sm-lə bir hissənin uzunluğu).
Perimetr bütün tərəflərin cəmidir: 3k + 4k + 5k + 6k = 18k = 54.
k = 54 : 18 = 3 (sm).
Ən böyük tərəf 6 hissədir: 6k = 6 · 3 = 18 (sm).
Cavab: 18 sm

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Bütün tərəflər: 9 sm, 12 sm, 15 sm, 18 sm. Cəmi: 9 + 12 + 15 + 18 = 54 sm ✓. Nisbət: 9 : 12 : 15 : 18 = 3 : 4 : 5 : 6 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

3 smBu, bir hissənin uzunluğudur (k = 3 sm). Ən böyük tərəf 6 hissədir: 6 · 3 = 18 sm.
9 smBu, ən kiçik tərəfdir: 3k = 9 sm. Sual ən böyük tərəfi (6k) soruşur.
13,5 smPerimetr 4-ə bölünüb (54 : 4 = 13,5) — sanki tərəflər bərabərdir. Tərəflər bərabər deyil; perimetr hissələrin cəminə (3 + 4 + 5 + 6 = 18) bölünür.
81 smBir hissə səhvən 54 : 4 = 13,5 götürülüb və 6-ya vurulub. Tərəf perimetrdən böyük ola bilməz; düzgün hissə 54 : 18 = 3 sm-dir.