Kök hansı iki tam ədəd arasındadır

Kvadrat kökün qiymətini qiymətləndirmək: kökaltı ədədi iki ardıcıl tam kvadrat arasında yerləşdirmək, böyük ədədin kökünün də böyük olması xassəsindən istifadə edərək kökün hansı iki ardıcıl tam ədəd arasında olduğunu tapmaq və ədəd oxunda göstərmək. Tam kvadratları tanıyan 8-ci sinif şagirdi üçün.

Ədəd hansı iki ardıcıl tam ədəd arasında yerləşir?

\sqrt{150}

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Kökü iki tam kvadrat arasında yerləşdiririk

Əsas fikir

Dərslik: «0 < a < b olduqda kök altında a < kök altında b olur». Sahəsi böyük olan kvadratın tərəfi də böyükdür.

Kökaltı ədədə ən yaxın iki ardıcıl tam kvadratı tapırıq: n2 < a < (n + 1)2. Onda n < kök altında a < n + 1.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKök hansı iki tam ədəd arasındadır

Ədəd hansı iki ardıcıl tam ədəd arasında yerləşir?

kök altında 150

150-yə yaxın tam kvadratlar: 122 = 144 və 132 = 169; 144 < 150 < 169.
Böyük ədədin kökü böyükdür: kök altında 144 < kök altında 150 < kök altında 169.
Deməli, 12 < kök altında 150 < 13.
Cavab: 12 və 13

Ədəd oxunda √144 = 12 və √169 = 13 arasında √150 nöqtəsi

√150 ədəd oxunda √144 = 12 ilə √169 = 13 arasındadır (12-yə daha yaxın).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Kvadratlarla yoxlayaq: 122 = 144 150-dən kiçik, 132 = 169 150-dən böyükdür ✓. Kalkulyatorla √150 ≈ 12,25.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

11 və 12122 = 144 < 150, ona görə kök altında 150 > 12. Kök 12-dən böyükdür.
13 və 14132 = 169 > 150, ona görə kök altında 150 < 13. 13 ilə 14 arasındakı ədədlərin kvadratı 169-dan böyükdür.
75 və 76150 : 2 = 75 — kökalma 2-yə bölmə deyil. 752 = 5625, 150 yox.
144 və 169Bunlar kökaltı ədədin arasında olduğu tam kvadratlardır: 144 < 150 < 169. Kökün özü kök altında 144 = 12 ilə kök altında 169 = 13 arasındadır.