Ədəd yüzdəbirlərə qədər yazılmış hansı iki ardıcıl onluq kəsr arasında yerləşir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Addım-addım dəqiqləşdirmə
Əsas fikir
Dərslik: «0 < a < b olduqda kök altında a < kök altında b olur». Sahəsi böyük olan kvadratın tərəfi də böyükdür.
Dərslikdə √2 üçün: 1,42 < 2 < 1,52, sonra 1,412 = 1,9881 və 1,422 = 2,0164, ona görə √2 1,41 ilə 1,42 arasındadır: √2 ≈ 1,41.
Hər addımda yeni rəqəmi elə seçirik ki, onluq kəsrin kvadratı kökaltı ədəddən kiçik, növbətininki isə böyük olsun.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKökü yüzdəbirlər arasında yerləşdirmək
Ədəd yüzdəbirlərə qədər yazılmış hansı iki ardıcıl onluq kəsr arasında yerləşir?
kök altında 11
- Tam ədədlər: 32 = 9 < 11 < 16 = 42, deməli 3 < kök altında 11 < 4.
- Ondabirlər: 3,32 = 10,89 < 11, 3,42 = 11,56 > 11, deməli 3,3 < kök altında 11 < 3,4.
- Yüzdəbirlər: 3,312 = 10,9561 < 11, 3,322 = 11,0224 > 11.
- Deməli, 3,31 < kök altında 11 < 3,32.
- Cavab: 3,31 və 3,32
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Vurmanı yoxlayaq: 3,31 · 3,31 = 10,9561, 3,32 · 3,32 = 11,0224 ✓. Kalkulyatorla √11 = 3,3166… — bu da 3,31 ilə 3,32 arasındadır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3,30 və 3,313,312 = 10,9561 < 11, ona görə kök altında 11 > 3,31 — kök 3,31-dən böyükdür.
- 3,32 və 3,333,322 = 11,0224 > 11, ona görə kök altında 11 < 3,32. Yuvarlaqlaşdırılmış 3,32 kökün aşağı sərhədi deyil.
- 3,66 və 3,6711 : 3 ≈ 3,67 — kökalma bölmə deyil. 3,662 = 13,3956 ≠ 11.
- 5,50 və 5,5111 : 2 = 5,5 — kökalma 2-yə bölmə deyil. 5,52 = 30,25.